Movimiento Armónico Simple


Movimiento oscilatorio
En el movimiento periódico el objeto regresa regularmente a una posición conocida después de un intervalo de tiempo fijo. Una clase especial de movimiento periódico sepresenta en sistemas mecánicos cuando la fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición del objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza siempre se dirige hacia laposición de equilibrio, el movimiento se llama movimiento armónico simple, que es el punto central de interés de este capítulo.
Movimiento de un objeto unido a un resorte

Se puede entendercualitativamente el movimiento oscilatorio del bloque en la figura al recordar primero que, cuando el bloque se desplaza a una posición x, el resorte ejerce sobre el bloque una fuerza que es proporcional a laposición y se conoce por la ley de Hooke: Fs=-kx.


A Fs se le llama fuerza restauradora porque siempre se dirige hacia la posición de equilibrio y, en consecuencia, es opuesta al desplazamiento delbloque desde el equilibrio. Al aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del bloque, con la ecuación que proporciona la fuerza neta en la dirección x, se obtiene:

Se dice que los sistemas que secomportan de esta forma exhiben movimiento armónico simple. Un objeto se mueve con movimiento armónico simple siempre que su aceleración es proporcional a su posición y se dirige en sentido opuestoal desplazamiento desde el equilibrio.

Si el bloque en la figura 15.1 se desplaza a una posición x=A y se libera desde el reposo, su aceleración inicial es -kA/m. Cuando el bloque pasa a través dela posición de equilibrio x= 0, su aceleración es cero. En este instante, su rapidez es un máximo porque la aceleración cambia de signo. Por lo tanto el bloque continúa viajando hacia la izquierda delequilibrio con una aceleración positiva y al final llega a x =-A, momento en el que su aceleración es +kA/m y su rapidez de nuevo es cero.
El bloque termina un ciclo completo de su movimiento...