MOVIMIENTO ARM NICO SIMPLE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Gomez Garay Diana, Tejo Pasache Pamela, León Godos Jhon Y Pinto Mogollón Álvaro
Universidad Cesar Vallejo, Facultad de Ingeniería Ambiental y Escuela de Ingeniería
Fecha de entrega del informe: 24 de junio del 2013
Resumen
Mediante esta práctica calcularemos experimentalmente el valor de la constante de elasticidad (k), y el periodo (T) haciendo uso de la ecuación delmovimiento armónico simple de un resorte sometido a una fuerza de deformación y así lograr aclarar los conceptos teóricos vistos dentro del laboratorio. En este laboratorio armamos una estructura con un soporte de nuez universal y luego procedimos a pesar las masas y hallar el tiempo en el que se demora durante 5 oscilaciones un resorte en subir y bajar con un peso determinado. Vemos que losresultados salen deacuerdo a la amplitud y las masas proporcionadas.
Palabras claves: periodo, elasticidad y movimiento armónico simple.

1. Introducción
El movimiento oscilatorio de los sistemas mecánicos, constituye uno de los campos de estudio más importante de toda la física. Uno de estos sistemas que en muchas ocasiones ha sido objeto de nuestro estudio, es el sistema masa-resorte, debido a lasdiferentes facetas que este presenta. Es muy importante analizar los efectos tanto estáticos como dinámicos originados por la masa del resorte. En este laboratorio nos centramos en el efecto dinámico que la masa del resorte tiene sobre las oscilaciones (5) verticales del sistema, el cual está constituido por un resorte uniforme de masa y constante de elasticidad (k), con una masa (m) sujeta en suextremo inferior. En el desarrollo de este laboratorio, podemos observar la pro-piedad que tiene el resorte de cambiar de forma al ser afectados por una fuerza y volver a su estado normal que depende de una masa. Conociendo la propiedad anteriormente mencionada podemos percatarnos de la existencia de diversos materiales que nos servirán para la implementación de sistemas mecánicos útiles en el campoprofesional.

2. Fundamento Teórico
Se dice que una partícula en movimiento a lo largo del eje x tiene un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento respecto al equilibrio, x, varía con el tiempo según la relación 

En donde A, w y d son constantes del movimiento.
Constantes del movimiento:
A: se denomina amplitud del movimiento y es el desplazamiento máximo con respecto a laposición de equilibrio.
W: frecuencia angular
d: constante de fase, da a conocer cuál fue el desplazamiento en el instante t = 0.
La función x es periódica y se repite cuando wt aumenta en 2π radianes. Otros parámetros a tener en cuenta en el movimiento armónico simple serían:
El tiempo T que tarda la partícula en recorrer un ciclo completo de su movimiento se llama periodo. Podemos determinarel periodo T a partir del hecho de que la fase en el instante t + T es precisamente 2π más la fase en el instante t: w(t + T) + d = 2p + wt + d de donde, wT = 2p o bien,

Las unidades de T por ser un tiempo son los segundos (s).
El reciproco del periodo de llama frecuencia del movimiento, f. La frecuencia representa el número de oscilaciones que realiza la partícula por unidad de tiempo:Las unidades de f son ciclos/s, o sea, hertz (Hz).
Reordenando la ecuación anterior obtenemos la fórmula de la frecuencia angular (w):

Las unidades de w son radianes por segundo (rad/s).
Cinemática
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto al tiempo, y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad. La posición del móvil quedescribe un movimiento armónico simple en función del tiempo viene dada por la ecuación:
La velocidad del móvil viene dada por:

Se ve que como la función seno oscila entre ±1, los valores extremos de v son ±Aw. El valor máximo de la velocidad se obtiene de vmáx = Aw
La aceleración del móvil se expresa como:

Se ve que como la función coseno oscila entre ±1, los valores extremos de a...