Movimiento armonico simpl fisica uam

INTEGRANTES DEL EQUIPO:



PRACTICA II:

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (péndulo simple)

GRUPO:



FECHA:

08-Febrero-2012

Práctica No. 2

“Oscilación Armónico Simple (Péndulo Simple)”

Objetivo

Estudiar un sistema oscilador armónico simple (movimiento periódico con amplitud constante). Obtener la ecuación del movimiento de un oscilador armónico simple y resolverlapor solución x=x(t) , despejar la x como función del tiempo.

Utilizar la condición particular de la solución para medir experimentalmente la aceleración gravitacional en el laboratorio. W2=gL

Marco Teórico
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de equilibrio, en una dirección determinada, y enintervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de un cuerpo colgado de un muelle oscilando arriba y abajo (tal como puede verse en la figura. El objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separa de ella y se le deja en libertad. En este caso el cuerpo sube y baja.
Para deducir las ecuaciones que rigen este movimiento (unidimensional) podemos ayudarnos de un movimientoauxiliar, bidimensional, un movimiento circular uniforme (m.c.u.). Cuando tenemos un punto que da vueltas uniformemente alrededor de una circunferencia, la proyección sobre un eje (una sola dimensión) de ese punto describe un m.a.s., lo que nos va a permitir deducirnos sus ecuaciones a partir del movimiento circular (un movimiento auxiliar, bidimensional, que no es armónico simple)
Período yfrecuencia en el movimiento armónico simple.
Período: es el tiempo que tarda el movimiento en repetirse. Dicho de otra forma, es el tiempo que tarda la partícula en realizar una oscilación completa. Esto ocurre cuando pasa dos veces consecutivas por la misma posición y en el mismo sentido del movimiento. Se representa por T.
Frecuencia: es el número de oscilaciones que la partícula realiza en la unidadde tiempo. Se representa por N ó f y se mide en s-1, vibraciones/s, ciclos/s o hertzios.

El período y la frecuencia se relacionan de la siguiente manera f=1T

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación.
x=Asen(ωt+φ)

Donde:
* A = es la amplitud.
* ω= lafrecuencia angular.
* ωt+φ= la fase.
* ω= la fase inicial.
Las características de un M.A.S. son:
* Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fraccionesdel período (T/12, T/6, T/4...) y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).

Péndulo simple
Consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo largo de longitud l,que cumple las condiciones siguientes:
El hilo es inextensible, su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo, el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño.
Hay ciertos sistemas que, si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo ciertas condiciones, considerarse como tales. El péndulo simple, es decir, el movimiento de ungrave atado a una cuerda y sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos.
El movimiento ocurre en un plano vertical y es accionado por la fuerza gravitacional. Considerando que el péndulo oscila libremente (sin roce) se puede demostrar que su movimiento es un movimiento armónico simple, siempre y cuando la amplitud de su oscilación sea pequeña. Las fuerzas que actúan sobre la masa son...