Movimiento armonico simple (m.a.s.)

Movimiento armónico simple

Introducción
Hablar de oscilaciones, se refiere al movimiento que realiza un cuerpo alrededor de una posición de equilibrio y sobre una misma trayectoria. Lo importante en el movimiento oscilatorio es la presencia de una fuerza que siempre empuja al objeto hacia la posición de equilibrio.
En este movimiento la aceleración es proporcional a las deformación ysiempre se dirige hacia la posición de equilibrio, se define el punto de equilibrio porque el valor de la fuerzas es 0, la fuerza restauradora es lo que se aplica el medio de la masa, su dirección es opuesta a la de la gravedad, de tal forma la conocida como fuerza de peso, en el punto de equilibrio es igual a la fuerza de los medios cuya dirección se opone(o sea es igual a la fuerza elástica).Objetivo
Analizar e interpretar el comportamiento del movimiento armónico simple por medio de la experiencia.
* Analizar e interpretar en práctica el movimiento oscilatorio identificando las características principales del mismo.
* Estudiar la relación entre fuerzas recuperadoras y el movimiento oscilatorio.
* Desarrollar y aplicar ideas importantes (principios y leyes) que expliquenlos fenómenos observados en el laboratorio.
* Aprender técnicas, y adquirir hábitos o modos de pensar y razonar.
* Elaborar un informe que satisfaga las dudas que se presentaron (contestando el cuestionario del manual de laboratorio).

Fundamento Teórico
El movimiento armónico simple (M.A.S.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica(seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s..
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto esuna sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste. |

Cinemática del movimiento armónico simple

Posición (negro), velocidad (verde) y aceleración (rojo) de un oscilador armónico simple
Ecuación del movimiento
Elongación
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerzaejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia x a la que se encuentra ésta respecto a la posición de equilibrio. En un desplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que donde es una constante positiva y es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza en sentido que actúasobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio, esto es, en sentido contrario a su elongación (le "empuja" hacia la posición de equilibrio).
Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial

Siendo la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo se obtiene la siguiente ecuación donde ω esla frecuencia angular del movimiento:
(*)
La solución de la ecuación diferencial (*) puede escribirse en la forma

Donde:
es la elongación de la partícula.
es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
es la frecuencia angular
es el tiempo.
es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, lafrecuencia de oscilación puede escribirse como
, y por lo tanto el periodo como
La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respecto del tiempo la expresión.
Velocidad
La velocidad se obtiene derivando la ecuación de la posición obtenida en el apartado anterior respecto al tiempo:
(2)
Aceleración
La aceleración es la variación de la velocidad respecto al tiempo y...