Movimiento armonico simple

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Movimiento Armónico Simple:
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E 1.- Un punto material oscila con un movimientoarmónico simple de 20 Hz de frecuencia. Calcular su periodo y su pulsación.

E 2.- Un móvil describe un mas. De 5 cm de amplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuación de su elongación sabiendo que en el instante inicial la elongación es máxima y positiva.

E 3.- Un móvil describe un mas entre los puntos P1 (1,0) y P2 (-1,0). La frecuencia del movimiento es 0,5 s-1 e inicialmente seencuentra en el punto P2. Hallar:
a) la pulsación del movimiento.
b) La ecuación de la elongación en función del tiempo
c) Posición del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.
d) Velocidad del móvil en función del tiempo.
e) Velocidad del móvil en un punto de abscisa 0,5
f) Velocidad máxima.

E 4.- Un móvil describe un mas, siendo los puntosextremos de su trayectoria el P1 (-1,2) y P2 (3,2), coordenadas expresadas en metros. Sabiendo que inicialmente se encuentra en P2 y que su aceleración viene dada en todo momento por la expresión:
a = -2•s (SI), determinar:
a) Ecuación de la elongación en función del tiempo.
b) Posición del móvil al cabo de 1 segundo.
c) Ecuación de la velocidad en función del tiempo.
d)Velocidad del móvil al cabo de 1,5 segundos.

E 5.- Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.

E 6.- La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: s = 2•cos(•t +/4) (SI). Determinar:
a) Amplitud, frecuencia yperiodo del movimiento.
b) Fase del movimiento en t = 2s.
c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.
d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.
e) Velocidad y aceleración máximas del móvil.
f) Desplazamiento experimentado por el móvil entre t = 0 y t = 1 s.

E 7.- El chasis de un automóvil de 1200 kg de masa está soportado por cuatroresortes de constante elástica 20000 N/m cada uno. Si en el coche viajan cuatro personas de 60 kg cada una, hallar la frecuencia de vibración del automóvil al pasar por un bache.

E 8.- Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.

E 9.-Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm y una masa de 50 gramos. Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:
a) la constante elástica del resorte.
b) La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.

E 10.-Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.
b) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.
c) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamientosea igual a 3 cm
d) ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?

E 11.-¿En qué posiciones y en qué instantes se hacen iguales las energías cinética y potencial elástica de un cuerpo que describe un mas?

E 12.- Cuando la elongación de un móvil que describe un mas es la mitad de la amplitud, ¿qué porcentaje de su energía total corresponde a la...