Movimiento Armonico Simple

Introducción.

El siguiente trabajo muestra de forma ordenada el desarrollo de cada uno de los pasos del método científico experimental para el fenómeno del: movimiento armónico simple-sistema masa resorte.

La aplicación del método científico experimental, es muy importante, ya que es el medio por el cual se crea conocimiento, mediante a la investigación y la posterior puesta a prueba pormedio de un experimento es que la ciencia logra crear leyes científicas de gran utilidad para la humanidad.

El método utilizado para determinar la relación cuantitativa que tienen las dos variables que intervienen en el fenómeno, es el método de mínimos cuadrados, mediante el uso de las ecuaciones normales que el método plantea, se determino la ecuación de regresión.

El trabajo contiene latabla de datos obtenida en el experimento, la curva de aproximación y su curva de ajuste. Así como los cálculos utilizados para determinar las constantes que intervienen en la ecuación.

Resumen

• Objetivos:

General: encontrar la relación matemática entre la variable independiente masa (m) y la dependiente tiempo (T) en el fenómeno de movimiento armónico simple-sistema masa resorte.Específicos:

1. Aplicar cada uno de los pasos del método científico experimental al experimento.

2. Utilizar el método de mínimos cuadrados para determinar las constantes de la ecuación de regresión.

• Resultados:

El trabajo experimental dio como resultado el cumplimiento de la hipótesis de trabajo planteada desde un principio la cual afirmaba una relación de TαM1/2 lo cualfue comprobado por medio de la investigación y el desarrollo analítico de los resultados.

Se utilizo el método de mínimos cuadrados para obtener las constantes y así hacer la mejor curva de ajuste con su respectiva ecuación de regresión.

Definición del problema.

• Tema: Sistema masa resorte (Movimiento Armónico Simple).

• Observación del fenómeno:

Está formada por un cuerpo(masa) el cual está extendido en el aire, por otro cuerpo elástico (resorte), el cual se comprime sin la presencia del cuerpo (masa) y se extiende con este y que cuanto mayor es el peso de masa, mayor elongación (estiramiento).

• Magnitudes físicas:

Masa, elongación (estiramiento), fuerza, gravedad, fricción (aire), energía potencia y energía cinética.

• Problema 1:

Elestiramiento (o elongación) depende de la masa del cuerpo.

• Problema 2:

Determinar el modelo matemático que relacione la fuerza con respecto a la elongación del cuerpo elástico.

• Problema 3:

Encontrar fórmula matemática que relacione el período de oscilación y la masa en un sistema masa resorte.

• Problema definitivo:

Hallar la relación matemática entre la masa y el periodode oscilación de un cuerpo con movimiento armónico simple que está unido al extremo inferior de un resorte helicoidal en posición vertical.

Hipótesis

• Hipótesis 1:

Cuando una masa (cuerpo) es colgado en resorte helicoidal posicionado en forma vertical, este cuerpo oscilara de forma armónica, es decir se repite de igual forma en intervalos regulares de tiempo.

TαM1/2

•Hipótesis 2:

Cuando un cuerpo elástico helicoidal posicionado en forma vertical con una masa genera oscilaciones en periodos de tiempo, cuya magnitud está relacionada de forma directa proporcional con la de la masa.

TαM1/2

• Hipótesis de trabajo:

El tiempo de oscilación es directamente proporcional a la masa del cuerpo. Y cumple la relación: TαM1/2

Variables:

• Variableindependiente: Masa del cuerpo (m).

• Variable dependiente: Tiempo de oscilación (t).

Parámetros constates:

La constante elástica del resorte (K).

Magnitudes influencia:

Temperatura.

Región en que interesan los resultados:

En gramos para la masa y segundos con el tiempo.

Aproximaciones:

Fricción del aire se aproxima a cero.

Precisión requerida:

Para el tiempo...