movimiento armonico simple


RESUMEN

Se desarrollo una práctica donde nuestro objetivo principal será estudiar el movimiento armónico simple para un sistema masa-resorte. Para llevar a cabo nuestro procedimiento experimental se emplearon distintos materiales como: resortes, regla, soporte universal, balanza, cronometro, entre otros; estos nos serán propicios para tomar medidas de masas, tiempos y elongaciones. Nuestroexperimento se dividió en dos partes; la primera se basará en obtener la constante del resorte a partir de medidas de elongación, por tanto se tomarán medias de longitudes iniciales y finales. En la segunda parte se definirá la constante del resorte a partir de medias de periodo, de modo que se calcularán diferentes datos de tiempos en diez oscilaciones. Todo esto se efectuará para dos resortesy dos configuraciones (serie y paralelo), con el fin de hallar diferentes constantes de resortes. Por consiguiente se analizarán los datos adquiridos, respectivamente de sus dos métodos estático y dinámico.

Palabras claves: elongación, ley de Hooke, movimiento armónico simple, periodo.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad se presentan muchos movimientos que se repiten aintervalos iguales de tiempo, estos se denominan movimientos periódicos; algunos los podemos ver reflejados en: el latido del corazón, el péndulo de un reloj, las vibraciones de los átomos, entre otros. Por tanto un movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio; el cual se puede estudiar desde diferentes puntos de vista: cinemático, dinámico y energético. El más sencillode los movimientos periódicos es el que realizan los cuerpos elásticos. En el siguiente experimento estudiaremos el movimiento elástico de diferentes resortes y configuraciones, dado un sistema masa-resorte; de modo que emplearemos dos métodos (estático y dinámico), para la determinación de constantes; estos nos permitirán evaluar distintos resultados en tablas y graficas; los cuales nos ayudarana comprobar la veracidad de las ecuaciones ya existentes.

MARCO TEÓRICO

Conocemos que un movimiento armónico simple es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Ahora analizaremos un movimiento armónico simple para un sistema masa-resorte; el cual consiste en consiste en una masa“m” unida a un resorte, que a su vez se halla fijo a una pared, como se muestra en la figura 1. Donde suponemos un movimiento sin rozamiento sobre la superficie horizontal.

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cadaresorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.




Figura 1. Sistema masa-resorte
De cualquier estructura física se puede hacer un modelo en forma de unnúmero de resortes, masas y amortiguadores. Los amortiguadores absorben la energía pero los resortes y las masas no lo hacen. Un resorte y una masa interactúan uno con otro, de manera que forman un sistema que hace resonancia a su frecuencia natural característica. Si se le aplica energía a un sistema masa-resorte, el sistema vibrará a su frecuencia natural, y el nivel de las vibraciones dependerá dela fuerza de la fuente de energía y de la absorción inherente al sistema. La frecuencia natural de un sistema resorte-masa no amortiguado se da en la siguiente ecuación:
(1)
Donde Fn = la frecuencia natural, k = la constante del resorte, o rigidez, m = la masa. Por tanto podemos observar que si la rigidez aumenta, la frecuencia natural también aumentará, y si la masa...