Movimiento Armonico Simple

1 Movimiento armónico simple
1. Una partícula en MAS tiene (a) amplitud variable, (b) una fuerza restauradora que sigue la forma de la ley de Hooke, (c) una frecuencia directamente proporcional a su pe­riodo o (d) una posición que se representa gráficamente con x(t) = 4t- 2.
2. La energía cinética máxima de un sistema ‘masa-resorte' en MAS es igual a (a) A, (b) A2, (c) kA, (d) kA2/2.
3. PC.Si se aumenta al doble el periodo de un sistema en MAS, la frecuencia del sistema (a) aumenta al doble, (b) se re­duce a la mitad, (c) aumenta al cuádruple o (d) se reduce a la cuarta parte.
4. Cuando una partícula en MAS está en la posición de equilibrio, la energía potencial del sistema es (a) cero, (b) máxima, (c) negativa o (d) nada de lo anterior.
5. PC. Si la amplitud de una masa enMAS aumenta al doble, ¿cómo afectará eso (a) la energía y (b) la rapidez máxima?
6. PC. ¿Cómo cambia la rapidez (velocidad) de una masa en MAS a medida que la masa se acerca a su posición de equilibrio? Explique.
7. Un sistema masa-resorte en MAS tiene amplitud A y un periodo T. ¿Cuánto tarda la masa en recorrer una distancia A?¿Y 2A?
8. PC. Un tenista usa una raqueta para lanzar una pelotacon un periodo constante. ¿Se trata de un movimiento armó­nico simple? Explique.
9. Una partícula oscila en MAS con amplitud A. ¿Qué dis­tancia total recorre en un periodo?
10. Un juguete de 1.0 kg que oscila en un resorte efectúa un ciclo cada 0.50 s. ¿Qué frecuencia tiene esta oscilación?
11. Una partícula en movimiento armónico simple tiene una frecuencia de 40 Hz. ¿Qué periodo tiene suoscilación?
12. La frecuencia de un oscilador armónico simple se au­menta al doble, de 0.25 a 0.50 Hz. ¿Cómo cambia su periodo?
13. ¿Qué constante de estiramiento tiene un resorte que se estira 6.0 cm cuando se cuelga una canasta de verduras cuya masa es de 0.25 kg?
14. Un objeto con una masa de 0.50 kg se sujeta a un resor­te cuya constante es de 10 N/m. Si se tira del objeto para bajarlo 0.050 mrespecto a su posición de equilibrio y se le suelta, ¿qué rapidez máxima alcanzará?
15. (a) ¿En qué posición es máxima la magnitud de la fuerza sobre la masa de un sistema masa-resorte? (1) x = O, (2) x = -A o (3) x = +A. ¿Por qué? (b) Con m = 0.0500 kg, k = 150 N/m y A - 0.150 m, calcular la magnitud de la fuerza sobre la masa y la aceleración de la masa en x = O, 0.050 m y 0.150 m.
17. (a)¿En qué posición es máxima la rapidez de una masa de un sistema masa-resorte? (1) x - O, (2) x = ~A o (3) x = +A. ¿Por qué? (b) Con m = 0.250 kg, k = 100 N/m y A - 0.10 m, calcular la rapidez máxima.
18. •• Un sistema de masa-resorte está en MAS en la direc­ción horizontal. La masa es de 0.25 kg, la constante de resorte es de 12 N/m y la amplitud es de 15 cm. (a) Calcule la rapidez máxima de lamasa y (b) la posición donde se da. (c) ¿Qué rapidez tendrá en la posición de media amplitud?
19. •• En el ejercicio 18, (a) ¿qué rapidez tiene la masa en A= 10 cm? (b) ¿Qué magnitud tiene la fuerza ejercida por el resorte sobre la masa?
20. •• Un objeto de 0.25 kg suspendido de un resorte ligero se suelta desde una posición 15 cm arriba de la posición de equilibrio del resorte estirado. Laconstante del resorte es de 80 N/m. (a) Calcule la energía total del sistema. (Desprecie la energía potencial gravitacional.) (b) ¿Esta energía depende de la masa del objeto? Explique.
21. •• ¿Qué rapidez tiene el objeto del ejercicio 20 cuando está (a) 5.0 cm arriba y (b) 5.0 cm abajo de su posición de equilibrio? (c) Calcule la rapidez máxima del objeto y la posición en la que se da.
22. •• La masade un sistema masa-resorte en MAS está en x=A/2. ¿Qué fracción de la energía mecánica de la masa es potencial? ¿Qué fracción es cinética?
23. ••• Un cirquero de 75 kg salta desde una altura de 5.0 m a un botador y lo estira hacia abajo 0.30 m. Suponiendo que el botador obedece la ley de Hooke, (a) ¿qué tanto se estirará si el cirquero salta desde una altura de 8.0 m? (b) ¿Qué tanto se...