Movimiento Armonico Simple

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” 

Péndulo físico y Teorema de Steiner

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Curso: Física II

Código: MB225

Sección: “d”

2012-II

Introducción

Muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez, a estos se llama movimientoperiódico u oscilatorio y estará relacionado con el laboratorio de péndulo físico y teorema de Steiner.
Que tiene por objetivo tener una experiencia real sobre las oscilaciones y para ello se ha hecho oscilar una barra en diferentes puntos pero no respecto a su centro de masa, con lo cual se ha recogido datos, como por ejemplo su periodo, sus dimensiones con el objetivo de aplicar todo loaprendido en clases teóricas.

Índice

1.-Objetivos
2.-Equipos y Procedimiento
3.-Fundamentación Teórica
4.-Hoja de Datos
5.-Cálculos, Gráficas y Resultados
6.-Observaciones y Conclusiones

1.-Objetivos
* Determinar experimentalmente los periodos de oscilación de un péndulo físico y a partir de estos calcular los momentos de inercia.

* Comparar los momentos de inercia experimentalesy los momentos de inercia hallados teóricamente, con un previo análisis de las variables que determinan el ensayo.

* Analizar el comportamiento del péndulo físico mediante variaciones de longitud entre su centro de gravedad y su eje de giro.

* Demostrar experimentalmente el Teorema de Steiner mediante la gráfica de los datos del experimento.

2.-Equipos y Procedimiento
Equipos:* Una barra metálica de longitud L con hueco.
* Un soporte de madera con cuchilla.
* Dos mordazas simples.
* Un cronometro digital.
* Una regla milimetrada.
Procedimiento:
1. Medimos la barra, luego la pesamos y después localicemos el centro de masa de dicha barra, suspendiéndola esta horizontalmente en la cuchilla. Cuando la barra llegue el equilibrio sobre la cuchilla,entonces hemos encontrado el centro de masa.

CG

Figura 1 Se muestra la forma de determinar el centro de masa de la barra.

2.-Luego se suspende la barra verticalmente por cada uno de sus huecos del centro de masa hacia la parte final en la cuchilla, luego la hacemos oscilar separándola un poco de su posición deequilibrio (un ángulo menor de 15°). Luego se toma el tiempo para 20 oscilaciones tres veces, para cada uno de los agujeros a excepción de los dos últimos de los extremos que solo es para 10 oscilaciones. Tal como se observa en la imagen.

Figura 2 Se mira oscilando las barras

3.-Fundamento Teórico
El péndulo físico es cualquier péndulo real que se usa un cuerpo de tamaño infinito, encontraste de un péndulo simple en que toda la masa se concentra en un mismo punto.
Si las oscilaciones son pequeñas, el análisis del movimiento de un cuerpo péndulo real es tan sencillo como el de uno simple.
Deducción del periodo

Figura 1. Péndulo físico.
El péndulo físico es un sistema con un sólo grado de libertad; el correspondiente a la rotación alrededor del eje fijo ZZ′ (Figura 1). Laposición del péndulo físico queda determinada, en cualquier instante, por el ángulo θ que forma el plano determinado por el eje de rotación (ZZ′) y el centro de gravedad (G) del péndulo con el plano vertical que pasa por el eje de rotación.
Llamaremos a la distancia del centro de gravedad (G) del péndulo al eje de rotación ZZ′. Cuando el péndulo está desviado de su posición de equilibrio(estable) un ángulo , actúan sobre él dos fuerzas ( y ) cuyo momento resultante con respecto al eje ZZ′ es un vector dirigido a lo largo del eje de rotación ZZ′, en el sentido negativo del mismo; i.e.,
(1)
Si es el momento de inercia del péndulo respecto al eje de suspensión ZZ′ y llamamos a la aceleración angular del mismo, el teorema del momento angular nos permite escribir la ecuación diferencial...