Movimiento armonico simple

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Y OSCILADOR AMORTIGUADO

INTRODUCCION

En el siguiente trabajo se hará una descripción de las características del movimiento oscilatorio y además definiremos elmovimiento armónico simple y el oscilador amortiguado, también veremos gráficamente lo que sucede con la energía en ambos casos.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Consideremos como ejemplo de sistema quedescribe un movimiento armónico simple una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, como se muestra en la figura. El otro extremo del muelle está fijo. El movimiento horizontal de lamasa puede describirse utilizando la segunda ley de Newton: la única fuerza que actúa sobre la masa es la fuerza recuperadora del muelle, que es proporcional y de sentido opuesto a su alargamiento xdesde una posición de equilibrio estable.

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OSCILADOR AMORTIGUADO

Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de fricción son disipativas y el trabajo querealizan es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado, salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el amortiguamiento es mayor quecierto valor crítico, el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio. La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del amortiguamiento, pudiéndose dar doscasos distintos: el sobreamortiguamiento y el movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado,semejante al movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.

Para ilustrar este tipo de movimiento consideremos una masa m unida al extremo de un muelleelástico de constante k, y a un amortiguador cuya fuerza de fricción es proporcional a la velocidad de la masa m en cada instante.

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SIMULACIONES

La característica esencial de una...