movimiento armonico simple

A NÁLISIS M ATEMÁTICO III

Ejercicios
Resuelva los siguientes ejercicios

1. Una masa m igual a 32kg se suspende verticalmente de un resorte y, por esta razón, éste
se alarga 39.2cm.Determine la amplitud y el periodo del movimiento, si la masa se libera desde un punto situado 20cm arriba de la posición de equilibrio con una velocidad
ascendente de 1m/s. ¿Cuántos cicloshabrá completado la masa al final de 40s.? suponga
g = 9.8m/s2
2. Una masa de 9kg alarga un resorte 9.8cm; el sistema masa-resorte se encuentra suspendido
verticalmente. La masa se liberadesde el reposo de un punto situado 5cm debajo de la
posición de equilibrio.
(a) Encuentre la posición de la masa en los tiempos t = 5s y t = 10s
(b) ¿Cuál es la velocidad de la masa cuandot es igual a 12s? ¿En qué dirección se dirige
en ese instante?
(c) ¿En qué tiempos la masa pasa por el punto de equilibrio?
(d) ¿En qué tiempos tiene el resorte su máxima compresión y sumáxima elongación?
3. Una fuerza de 4N alarga un resorte 4cm. En el extremo del resorte colocado verticalmente
se pone una masa de 25kg y se libera el sistema desde su posición deequilibrio con una
velocidad hacia arriba de 10m/s. Encuentre la ecuación del movimiento.
4. Un resorte con constante de 20N/m se suspende verticalmente de un soporte y se coloca
una masa de 20kg.El sistema se libera desde la posición de equilibrio con una velocidad
descendente de 10m/s.
(a) Determine la amplitud, la frecuencia angular y el periodo del movimiento.
(b) Calcule laposición y la velocidad en todo tiempo t.
(c) ¿Cuál es la máxima velocidad de la masa?¿Que pasa con la aceleración en ese instante?
5. Una masa de 0.4kg se une a un resorte de constante3.6N/m. Determine la ecuación de
movimiento, si la masa se libera inicialmente desde un punto 15cm debajo de la posición de
equilibrio con una velocidad de 0.45m/s hacia abajo.

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