Movimiento armonico

FÍSICA II CICLO MARZO-JULIO
Ing. Rody Garay Cárdenas

MOVIMIENTO PERIÓDICO

1. MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (MAS)

MOVIMIENTO OSCILATORIO Un cuerpo, partícula o propiedad de un medio queoscila en torno a un punto de equilibrio.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE  Movimiento oscilatorio producido por la competencia entre la fuerza debida a una propiedad inercial y una fuerza de restituciónproporcional al desplazamiento.  La aceleración es proporcional y en sentido opuesto al desplazamiento  La fuerza de restitución es proporcional al desplazamiento

DEFINICIONES: PERÍODO: Tiempo quetarda el cuerpo o propiedad del medio en realizar una oscilación completa en torno al punto de equilibrio.

FRECUENCIA: Representa al número de oscilaciones que realiza el sistema por unidad detiempo. Se mide en ciclos por segundo o Hertz.

1.1 SISTEMA CUERPO-RESORTE Análisis dinámico

Fuerza elástica: Fr = -kx

 F  ma



d 2x  kx  m 2 dt

d 2x k   x0 2 dt m

Frecuenciaangular w (rad/seg):

w


k m
w f  2 ( Hz)

Frecuencia f (Hz):

w  2  f

d 2x k  x0 2 dt m

d 2x  w2 x  0 dt 2
x  A  sen( wt   ) x  A  cos( wt   )

Ec.M.A.S.Solución:



: Ángulo de fase

Velocidad :

dx d Asen( wt   ) v   Aw cos(wt   ) dt dt
Aceleración:

d 2x a  2   Aw 2 sen( wt   )   w2 x dt

x  A  sen(wt   )

v  Awcos(wt   )

a   Aw2 sen(wt   )

Rapidez máxima

v  Aw cos(wt   )
Aceleración máxima

a   Aw2 sen(wt   )

Muelle oscilante

Muelle oscilante 2

Expresiones útilesAmplitud en función de la posición y rapidez inicial

x0= Posición inicial V0= Rapidez inicial W = Frecuencia angular

Rapidez en función de la posición

A = Amplitud X = posición W = frecuenciaangular

1.2 ENERGÍA DE UN M.A.S.

Energía mecánica = Energía Cinética + Energía potencial

E  K Ur

1 1 K  mv2  m w A2  x 2 2 2





2

1 K  mw2 A2  x 2 2





La...