Movimiento armónico simple

EJEMPLO DE UN MOVIMIENTO OSCILATORIO:
EL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (MAS) EL MOVIMEINTO ARMONICO SIMPLE

El movimiento oscilatorio: es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable. Lospuntos de equilibrio mecánico son, en general, aquellos en los cuales la fuerza neta que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio es estable, un desplazamiento de la partícula con respectoa la posición de equilibrio (elongación) da lugar a la aparición de una fuerza restauradora que devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio

SIMPLE


UN CUERPO SE MUEVE CON MAS SIEMPREQUE SU ACELERACIÓN SEA PPROPORCIONAL A LA POSICIÓN Y EN DIRECCIÓN OPUESTA AL DESPLAZAMIENTO A PERTIR DEL EQUILIBRIO.



UN RESORTE VERTICAL POSEE “MAS” A PARTIR DE SU POSICIÓN DE EQILIBRIOESTÁTICO

APLICANDO PRIMERA LEY DE NEWTON A (b)
∑Fy=0
FR=W
KΔx=W
APLICANDO SEGUNDA LEY DE NEWTON EN (c)REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MAS

∑Fy= ma
Ecuación diferencial de
segundo orden del MAS
W - FR= maW- K(x+Δx)=ma
-kx=ma

SOLUCION DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MAS
Posición vs tiempo para un MAS

Para verificar si es solución delecuación diferencial

Ecuación del movimiento armónico simple
Donde
A= amplitud del movimiento. Es el valor máximo de la posición ya sea en la dirección positiva o negativa
w=frecuencia angular(rad/s)
φ=constante de fase o ángulo inicial de fase.
(wt+ φ) = fase del movimiento. Cada 2π la función x(t) se repite.
La amplitud y la cosntante de fase están determinados por la posición yvelocidad de la partícula en t=0
PERÍODO (T): es el tiempo necesario para que la partícula recorra un ciclo completo de su movimiento. (s)
Frecuencia: (f): es el número de oscilaciones por intervalo...