Movimiento Browniano

El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en algunas partículas microscópicas que se hallan en un medio fluido (por ejemplo, polen en una gota de agua). Recibe su nombre enhonor al escocés Robert Brown, biólogo y botánico que descubrió este fenómeno en 1827 y observó que pequeñas partículas de polen se desplazaban en movimientos aleatorios sin razón aparente. En 1785, elmismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz sobre partículas de carbón en alcohol.
El movimiento estocástico de estas partículas se debe a que su superficie es bombardeada incesantementepor las moléculas (átomos) del fluido sometidas a una agitación térmica.
Este bombardeo a escala atómica no es siempre completamente uniforme y sufre variaciones estadísticas importantes. Así,la presiónejercida sobre los lados puede variar ligeramente con el tiempo, y así se genera el movimiento observado.
Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.
La descripciónmatemática del fenómeno fue elaborada por Albert Einstein y constituye el primero de sus artículos del que, en la obra de Einstein, se considera el Annus Mirabilis ("año maravilloso", en latín), 1905. Lateoría de Einstein demostraba la teoría atómica, todavía en disputa a principios del siglo XX, e iniciaba el campo de la física estadística.
La exposición matemática de esta definición corresponde ala ecuación que gobierna la evolución temporal de la función probabilística de densidad asociada con la ecuación de difusión de una partícula browniana, y en definitiva es una ecuación diferencialparcial.
La evolución temporal de la posición de una partícula browniana en sí misma puede ser descrita aproximadamente por una ecuación de Langevin, la cual involucra un campo de fuerzas aleatorias querepresentan el efecto de fluctuaciones termales de una solución de partículas brownianas. En grandes escalas de tiempo, el movimiento browniano matemático se describe perfectamente con la ecuación...