Movimiento Circular Uniforme

F´
ısica
Gu´ de Materia
ıa
Movimiento circular
´
Modulo Electivo
III Medio

www.puntajenacional.cl

´
´
˜
Nicolas Melgarejo, Veronica Saldana
Licenciados en Ciencias Exactas, U. de Chile
Estudiantes de Licenciatura en Educaci´n, U. de Chile
o

1.

Movimiento circular uniforme

Un cuerpo se encuentra en movimiento circular cuando la trayectoria que describe es unacircunferencia
o un arco de circunferencia. Si dicho movimiento se realiza a una velocidad de m´dulo constante, el
o
movimiento circular es uniforme.

Una part´
ıcula que gira atada al extremo de una cuerda es un ejemplo de movimiento circular. En
la imagen se observa que el vector velocidad de la part´
ıcula var´ continuamente de direcci´n, pero su
ıa
o
magnitud se mantiene constante, es decir,se trata de un movimiento circular uniforme M.C.U.

1.1.

Velocidad lineal

La velocidad a la cual hacemos referencia en el ejemplo anterior es denominada velocidad lineal o
tangencial, la cual se representa a trav´s del vector tangente al punto de la trayectoria circular en que se
e
halla la part´
ıcula en movimiento. Este vector cambia de direcci´n constantemente, por lo que lavelocidad
o
lineal no es constante. En un M.C.U. la velocidad tangencial mantiene su magnitud constante.

1.2.

Rapidez lineal

La rapidez lineal o tangencial es el m´dulo de la velocidad lineal, en un M.C.U. se mantiene constante
o
y podemos determinar su valor a trav´s del cuociente entre la distancia recorrida por la part´
e
ıcula y el
tiempo que demora en recorrer dicha distancia.
Eltiempo que la part´
ıcula tarda en dar un giro completo se denomina periodo del movimiento, se le
representa con la letra T . La distancia que recorre el cuerpo con M.C.U. en el lapso de un periodo T es
igual al per´
ımetro de la circunferencia 2πR. As´ la rapidez tangencial v de un M.C.U. est´ dada por:
ı,
a
2πR
T
donde R es el radio de la circunferencia que el cuerpo sigue comotrayectoria.
v=

1.3.

(1)

Periodo

Como se indic´ anteriormente, el periodo T es el tiempo que una part´
o
ıcula emplea en dar una vuelta
completa a su trayectoria. En un M.C.U. el periodo se mantiene constante, es decir, el cuerpo siempre
demora la misma cantidad de tiempo en realizar un giro.
2

 Ejemplo
Determine la rapidez tangencial de un m´vil que describe una circunferencia de10[cm] de radio en 0,2[s]:
o
Soluci´n: Para hallar la rapidez lineal v, basta con reemplazar los datos dados en el enunciado en
o
la ecuaci´n (1):
o
2πR
2π · 10[cm]
cm
v=
=
= 314
T
0, 2[s]
s

1.4.

Frecuencia

Se llama frecuencia f a la cantidad de giros o revoluciones que realiza un cuerpo en movimiento en
una determinada unidad de tiempo, en particular, con movimientocircular. En un M.C.U. la frecuencia
es constante y se puede determinar haciendo el cuociente entre la cantidad de giros y el tiempo empleado
en hacer esos giros. En particular, si consideramos el cuociente entre una vuelta y el tiempo usado para
dar esa vuelta se concluye que:
1
f=
(2)
T
1
En el S.I. la unidad de medida de la frecuencia es el Hertz [Hz], donde 1[Hz] =1
s

 Ejemplo
Un motorda 3.000 revoluciones por minuto. Determine su periodo.
Soluci´n: El enunciado indica que el motor realiza 3.000 giros en un lapso de tiempo igual a 60 segundos,
o
ya que un minuto equivale a 60 segundos. Con esta informaci´n es posible determinar la frecuencia de
o
oscilaci´n del motor:
o
3.000
giros
f=
= 50[Hz]
60
segundo
Aplicando la ecuaci´n (2) obtenemos el valor del periodo T :o
T =

1
1
= [s] = 0, 02[s]
f
50

Es decir, el motor demora 0,02 segundos en completar una revoluci´n.
o

Desaf´
ıo...
En un hilo de 1[m] de largo se atan dos piedras, una en un extremo de la cuerda y la otra
a 40[cm] del extremo, tal como se muestra en
la figura. Si se hace girar el hilo a raz´n de 3
o
vueltas por segundo, ¿qu´ sucede con la rapie
dez lineal de las piedras?...