Movimiento circular uniforme

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Para el estudiante es con frecuencia, sorprendente encontrar que aunque el cuerpo se mueva con una rapidez constante, éste tenga una aceleración. Para ver por qué ocurre esto, considérese la ecuación que define la aceleración media= a =ΔVΔT.
Obsérvese que la aceleración depende del cambio en el vector velocidad.
Ya que la velocidad es un vector, hay dosformas en las cuales se puede producir una aceleración: por un cambio en la magnitud de la velocidad y por un cambio en la dirección de la velocidad. Esta última situación ocurre para un objeto que se mueve en una trayectoria circular con rapidez constante. El vector velocidad siempre es tangente a la trayectoria de la partícula y en este caso es perpendicular a r. Se mostrara que el vector aceleraciónen este caso es perpendicular a la trayectoria y siempre apunta hacia el centro del círculo. Una aceleración de esta naturaleza se le llama aceleración centrípeta (centro-dirigida) y su magnitud está dada por:
ar=v2r
Para calcular la aceleración se comienza con la ecuación que define a la aceleración media:
a=vf-vitf-ti=ΔvΔt
Esta ecuación indica que se debe realizar la diferenciavectorial entre vi y vf, donde Δv=vf-vi es el cambio de la velocidad. Es decir, Δv se obtiene al sumar a vf el vector -vi. Nótese que cuando Δt es muy pequeño, Δs y Δv son también muy pequeños. En este caso, vf será casi paralelo a vi y el vector Δv será aproximadamente perpendicular a ellos, apuntando hacia el centro del circulo.
Así se concluye que en el movimiento circular uniforme laaceleración está dirigida hacia el interior del centro del círculo y tiene una magnitud dada por v2r .
MOVIMIENTO CON VELOCIDAD RELATIVA
Una partícula que se mueve en un circulo de radio r con velocidad constante v experimenta una aceleración centrípeta (o radial), ar, debido a que la dirección de_ v_ cambia en el tiempo. La magnitud de ar es:
ar= v2r
Y su dirección es siempre hacia el centrodel círculo.
Si una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria curva de manera tal que la magnitud y la dirección de v cambian en el tiempo, la partícula tiene un vector aceleración que puede describirse mediante dos vectores componentes: 1) un vector componente radial, ar , producto del cambio en la dirección v, y 2) un vector componente tangencial, at, resultado del cambio en la magnitudde v.La magnitud de ar es v2r y la magnitud de at es dvdt .
La velocidad de una partícula, v, medida en un marco de referencia fijo, s, se relaciona con la velocidad de la misma partícula, v’, medida en un marco de referencia en movimiento, s’, por medio de
V’ = v-u
Donde u es la velocidad de s’, relativa a s.
En este movimiento se describe como las observaciones de diferentesobservadores en distintos marcos de referencia se relacionan entre si.Se descubre que observadores en diferentes marcos de referencia pueden medir desplazamientos, velocidades y aceleraciones diferentes para una partícula dada. Es decir, dos observadores que se mueven uno con respecto al otro no concuerdan generalmente en el resultado de una medición.
Por ejemplo, imaginemos un paquete que se dejacaer desde un avión que vuela paralelo a la tierra con una velocidad constante. Un observador en el avión describiría el movimiento del paquete como una línea recta hacia la tierra. Sin embargo, un explorador extraviado que observa desde el suelo, vería la trayectoria del paquete como una parábola. Si el avión continua moviéndose horizontalmente con la misma velocidad, ¡el paquete llegara al suelodirectamente abajo del avión (suponiendo que se ignora la fricción)!
En una situación mas general, considere una partícula localizada en un punto p. Imagine que dos observadores están describiendo el movimiento de esta partícula, uno en el marco de referencia s, fijo respecto de la tierra, y el otro en el marco de referencia s’, moviéndose hacia la derecha respecto de s (y consecuentemente en...