Movimiento Circular Uniforme

Movimiento Circular Uniforme.

El movimiento circular uniforme (MCU) es aquel que ejecuta un móvil que describe una trayectoria circular. Se caracteriza por ser simétrico y equidistante al centro de la circunferencia.

El MCU se ve afectado por las siguientes variables:

Velocidad tangencial (corresponde con v en la figura): corresponde con la velocidad con la que gira el cuerpo. Es unvector por lo tanto tiene magnitud y su dirección es tangente a la curva. En el MCU la velocidad tangencial es constante en magnitud, pero su dirección varia conforme el cuerpo da vueltas al círculo.

Aceleración centrípeta: en el caso del MCU la aceleración se origina por el cambio de dirección en la velocidad no por su magnitud. La aceleración centrípeta es un vector, su dirección es radial osea en dirección del radio del círculo y hacia adentro, en la figura se representa como ac

Fuerza centrípeta: esta fuerza es la causante del movimiento circular y la que mantiene su trayectoria. Es un vector y tiene dirección radial hacia adentro del círculo.

Periodo: corresponde al tiempo que dura el cuerpo en dar un solo giro. Es un escalar y su unidad es el segundo, se representa con laletra T.

Frecuencia: equivale al número de giros que se dan en el movimiento circular por unidad de tiempo. Se denota con la letra f y unidad de medida es el Hertz (Hz). Cuando se dice que un cuerpo tiene una frecuencia de 8Hz significa que da 8 giros cada segundo.

Ejemplos de movimientos circulares.

1. Cuando un auto toma una curva, se da un movimiento circular. Si la curva es plana lafuerza centrípeta equivale a la fuerza de fricción estática entre las llantas y la calle.

2. Cuando la luna gira alrededor de la Tierra se da un movimiento circular. La fuerza centrípeta corresponde con la fuerza gravitatoria

3. En el caso de una piedra atada al final de una cuerda que gira se da un movimiento circular, la fuerza centrípeta equivale a la tensión de la cuerda.4. Otro ejemplo es el caso de la centrifuga de las lavadoras, hace que la ropa se vea forzada a un movimiento circular mientras que el agua que no gira sale en dirección tangente a la trayectoria. En ocasiones escuchamos que esto se debe a la fuerza centrifuga, lo cual no es cierto, el agua al no poder seguir el movimiento circular sale por inercia.

Ecuaciones para el MCU.-------------------------------------------------
v= 2·r·f Fc= m·ac v= 2r ac= v2 T = 1
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T r f

Donde:
v= velocidad tangencial en m/s ac= aceleración centrípeta en m/s2
Fc= fuerza centrípeta en N T= periodo en s
f= frecuencia en Hz

Aplicaciones de las ecuaciones delMCU.

Ejemplo 1: Cálculos en un círculo horizontal.
Una piedra de 0,8kg está atada al final de una cuerda de 0,75m de longitud y se hace girar, alcanzando una rapidez de 3m/s. Calcule:

a. La aceleración centrípeta.
Datos | Desarrollo |
m= 0,8kgr= 0,75mv=m/s | ac= v2 rac= (3m/s)2 = 12m/s2 0,75m |



b. La fuerza centrípeta.
Datos | Desarrollo |
m= 0,8kgr=0,75mv=m/s | Fc= m · acFc= 0,8kg · 12m/s2Fc= 9,6N |

Ejemplo 2: Cálculos en un círculo vertical.
Una piedra de 0,8kg está atada al final de una cuerda de 0,75m de longitud y se hace girar, alcanzando una rapidez de 3m/s. Calcule la tensión de la cuerda en los puntos A, B y C.

a. Tensión en el punto A.

Fc = TA + P
A
Fc – P = TA
(m · ac) – (m·g) = TA
(0,8kg ·12m/s2) – (0,8kg ·9,8m/s2)= TA = 1,76N

b. Tensión en el punto B
B
TB = Fc
TB = m ·ac
TB = 0.8kg·12m/s2 = 9,6N

c. C
Tensión en el punto C
Fc = TC- P
Fc + P = TC
(0,8kg ·12m/s2) + (0,8kg ·9,8m/s2) = TC = 17,44N
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