Movimiento Circular Uniforme

Movimiento circular uniforme
En física, el movimiento circular uniforme (también denominado movimiento uniformemente circular) describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante,una trayectoria circular.
Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Estacircunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección
Cinematica del mcu en la mecánica clásica
Ángulo y velocidadangular
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.
La longitud del arco y el radio de la circunferencia sonmagnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y lacircunferencia completa tiene radianes.
La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimientocircular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
Posición

Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, convectores unitarios en la dirección de estos ejes . La posición de la partícula en función del ángulo de giro y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y:

De modo que el vector de posiciónde la partícula en función del tiempo es:

siendo:
: es el vector de posición de la partícula.
: es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo lecorresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):

El ángulo (φ), debe medirse en radianes:

donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta...