MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

MARCOSAPB – CIENCIAS NATURALES – FÍSICA – M. CIRCULAR U. -- 10° - - 2013. N.S.Q

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESCUELA NORMAL SUPERIOR DE QUIBDÓ

Atleta rotando: para
lanzar el disco

M.C.U. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
La tierra: estoy girando

Piedra atada a una
cuerda: estoy girando

Rueda girando
𝑉𝑡

Manecillas del
reloj: rotando

Aspa girando
𝑉𝑡

𝑉𝑡

𝑉𝑡

Todas las imágenes anteriores describen uncuerpo que se mueve con
Movimiento circular uniforme (M.C.U).

Actividades:
1. Identifique 4 situaciones más en donde se evidencie la presencia del M.C.U.
2. Ate un cuerpo al extremo de una cuerda de 8
de longitud, sujete el otro
extremo con los dedos hágalo girar, luego, suelte la cuerda; finalmente,
explique lo que ocurre.
Definición
𝑉𝑡 Izquierda

Arriba

𝑉𝑡



Abajo

𝑉𝑡

𝑟

𝑉𝑡

Un cuerpo semueve con movimiento circular
uniforme (MCU) cuando:
a) La trayectoria que sigue es una circunferencia
b) La velocidad cambia constantemente:
derecha, izquierda, arriba y abajo
c) La rapidez es contante, es decir, siempre
tiene el mismo valor en todos los puntos

Derecha

1

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Elementos del MCU. Son: la frecuencia ( ), elPeriodo ( ), la velocidad lineal
o tangencial ( ), la velocidad angular ( ), la aceleración centrípeta ( ) y la
posición angular ( ).
1. La frecuencia ( ): es el número de vueltas ( ) que da el cuerpo en la unidad
de tiempo ( )
𝑉𝑡


𝑟
Operacionalmente, se usa como unidad:

, es lo

que se conoce como 𝑯𝒓𝒛
2. El periodo ( ): tiempo empleado en dar una
n  vuelta
t
.
sola vuelta. T 

n
t tiempo empleado

El periodo y la frecuencia
se relacionan a través de la
siguiente expresión:

3. Velocidad lineal o tangencial ( ):

𝑉𝑡
La velocidad que alcanza el cuerpo al recorrer el arco
(distancia) es:

𝑟

𝐫 = radio

𝑆

𝑟

. Como:

, luego:

Importante: la velocidad tangencial o lineal, es
perpendicular a la trayectoria y la radio de la circunferencia

𝑉𝑡

4. Velocidad angular ( ): es el ángulo () barrido (recorrido) en la unidad de
tiempo ( )

𝑟

𝜃

𝒘

𝑟

2

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La velocidad lineal o tangencial y la angular, se relacionan por la siguiente
fórmula: Vt  w  r

5. Aceleración centrípeta ( ): va dirigida hacia el centro de la circunferencia y
se debe a la variación de la dirección de la velocidad.
𝑉𝑡

𝑉𝑡
𝑟


𝑎𝑐También existe la aceleración centrífuga,
que se opone la centrípeta, es decir, va dirigida
hacia afuera y es de igual magnitud:

𝑉𝑡

𝑉𝑡

6. La posición angular ( ): es el cociente o razón entre el arco ( ) y el radio ( )

𝑟


𝜃

𝑆

𝑟

Arco: es una porción de circunferencia

DOS poleas unidas por una banda
Polea 2

𝑅2


𝐹2

Polea 1
𝑉𝑡

𝑉𝑡


𝐹1

En este sistema, las velocidades
tangenciales soniguales, porque es la
misma velocidad de la banda

𝑅1
Comparando:

3

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Ejemplo 1
Una rueda de automóvil de 30cm de radio, da 200 vueltas por minuto
Hallemos:
a) La frecuencia y el periodo
b) La velocidad angular
c) La velocidad con que la llanta toca el piso (velocidad tangencial o lineal)
d) La aceleracióncentrípeta

Solución
a) Frecuencia y periodo:
3 𝑐𝑚

b) Velocidad angular:

c)

d)

velocidad con que la llanta toca el piso (velocidad tangencial o lineal):
2  r 2 (30) 60
V 


 200 cm  628 cm
t
seg
seg
T
0,3
0,3
Aceleración centrípeta
V 2 (628) 2 394384
cm
ac  t 

 13146,13 seg
2
r
30
30

Ejemplo 2
Una rueda de 50cm de radio, rueda sobre una superficie de 50m de longitud.
Hallemos lasvueltas que debe dar para recorrer esa distancia.

En una vuelta, la rueda recorre:
Las vueltas que debe dar para recorrer


5 𝑐𝑚

los 5000cm son:
5 𝑚 =5000cm

4

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Ejemplo 3
Hallemos: la velocidad tangencial, angular y la aceleración centrípeta de la tierra
Solución

𝑇𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎

𝑟 = 6378𝑘𝑚


Velocidad tangencial:
2  r 2...