MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

UNIVERSIDAD EAN




FACULTADAD DE INGENIERIA
INGENIERIA DE PRODUCCION



MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME


AUTOR

DANIELA JIMENEZ CASAS



PROFESOR

MONICA RUEDA PINTO




BOGOTA D.C., 11 DE SEPTIEMBRE DE 2015

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME:
El movimiento circular es el movimiento continuo de un objeto, donde la palabra uniforme se refiere a la rapidez constante del movimiento. Este movimiento tieneuna aceleración, ósea que la dirección de la velocidad está variando, siendo que en el movimiento no cambia la magnitud; con lo anterior dicho se puede concluir que la razón de cambio de la velocidad no es cero.
Esta descripción se refiera a movimiento en direcciones x y y, que son independientes entre sí. Pero están relacionados.
El movimiento circular uniforme se mueve en una trayectoriacircular con una rapidez lineal constante (v). Para comprobar que esto ocurre se considera la ecuación
.
Se puede observar que la aceleración depende del cambio en el vector velocidad. Ya que la velocidad es un vector, hay dos formas en las cuales se produce una aceleración: por un cambio de magnitud de la velocidad y por un cambio en la dirección de la velocidad. Esta última situación ocurre para unobjeto que se mueve en una trayectoria circular con aceleración constante. La velocidad siempre es tangente a la trayectoria del cuerpo y en este caso es perpendicular a r. en este caso el vector aceleración en este caso es perpendicular a la trayectoria y siempre apunta hacia el centro del círculo; a esta aceleración se le conoce como aceleración centrípeta (centro-dirigida) y su magnitud estádada por:


Coordenadas polares planas:
Son los pares de números con los que se ubican en un plano. En la figura 1 se muestra las dos coordenadas polares p, radial, y ɸ, angular. Por convención, el ángulo ɸ se mide a partir del eje +x, y aumenta en el sentido contrario a las manecillas del reloj. Lo medimos en radianes (rad). La razón de medirlo de esta manera es que el arco del circulo de radioesta expresado como en la figura 2



Si llamamos ∆S al arco recorrido e ∆φ (longitud del arco) al ángulo recorrido por el radio:


Cuando el ángulo ɸ se mide en radianes, entonces el ángulo total es 2π, ya que 360°= 2π rad, y la longitud del arco la da el producto del radio por el ángulo en radianes:


Aunque los radianes es la relación de arco a radio, es decir, la relación de las longitudes. Sinembargo, decimos que los radianes son una unidad.
Para un movimiento circular, las coordenadas radiales son fijas, p=R, y el movimiento queda en una sola variable, el ángulo ɸ, que puede ser dependiente del tiempo, ɸ(t). Supongamos que durante un intervalo de tiempo ∆t, el cambio de ángulo es ∆ɸ (figura 3). La longitud de onda dada en ese recorrido es:

Al dividir el intervalo de tiempo, obtenemosuna ecuación de rapidez de movimiento:

Con ello llegamos a definir la rapidez angular:

Como la rapidez de cambio del ángulo ɸ. En términos de ω, en términos que

Las dimensiones de la cantidad ω se expresan en radianes por segundo (rad/s) en el SI. Aunque también se pueden medir en revoluciones por minutos (rpm o rev/min); donde su equivalencia es:


El movimiento circular uniforme, unmovimiento periódico.
Una cantidad importante que caracteriza al movimiento circular uniforme, es el tiempo que tarda el objeto que se mueve en dar una revolución completa. A este tiempo se le llama periodo, T. como la distancia recorrida en una revolución es 2πR, el periodo es:


La frecuencia, f, es la inversión del periodo T:

Y la relación entre rapidez angular y frecuencia es:

La frecuencia f esel número de revoluciones que efectúa el cuerpo por unidad de tiempo; esta normalmente es 1s. La unidad de la frecuencia en el SI es el Hertz (Hz) que se define como un ciclo por un segundo (cps). Una segunda unidad, es revoluciones por minuto; 60rev/min= 1Hz.

La aceleración en un movimiento circular uniforme:
Aunque la rapidez es constante en el caso del movimiento circular uniforme, la...