Movimiento circular

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y UNIFORMEMENTE VARIADO

I.- INTRODUCCION:

El movimiento circular además de ser un fenómeno físico importante, es de gran aplicación en nuestra vida diaria. Innumerables es la cantidad de ruedas, discos engranajes y cosas con movimiento circular que son indispensables para desplazarnos, mover las maquinas, etc.

El estudio y la descripción delmovimiento circular son muy importantes. En esta sesión, vamos a definir las magnitudes características de un movimiento circular análogas a las ya definidas parta el movimiento rectilíneo.

II.-OBJETIVOS:

• El alumno será capaz de establecer cuáles son las características del movimiento circular con aceleración constante

• Determinar experimentalmente las relaciones matemáticasque expresan la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo.

• Ser capaz de configurar e implementar equipos para toma de datos experimentales y realizar un análisis grafico utilizando como herramienta el software Data Studio.

• Utilizar el software Data Studio para verificación de parámetros estadísticos respecto a la información registrada.

•Analizar usando Data Studio los resultados que se obtienen de mediciones y observaciones, para predecir comportamientos previos o posteriores a la toma a la de datos, junto con la verificación de parámetros estadísticos.

III.- FUNDAMENTO TEORICO:

• Concepto:
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulosdescribimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes:
✓ Posición angular (ᶿ):
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
El ángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posiciónangular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.
✓ Velocidad angular, w:
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q’. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.
La velocidad angularen un instante se obtiene calculando la velocidad angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

✓ Aceleración angular, a :
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t' la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.
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Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en un intervalo de tiempo que tiende acero.

 

✓ Dada la velocidad angular, hallar el desplazamiento angular
Si conocemos un registro de la velocidad angular del móvil podemos calcular su desplazamiento q -q0 entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.

El producto w dt representa el desplazamiento angular del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la sumade los infinitos desplazamientos angulares infinitesimales entre los instantes t0 y t.
En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función del tiempo, el área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t0 y t, el arco en color azul marcado en la circunferencia.
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