Movimiento circular
Páginas: 16 (3961 palabras)
Publicado: 27 de mayo de 2011
MARCO TEORICO
Movimiento Cicular
Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.
Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforme o acelerado. En el primercaso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, esque si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.
Movimiento Circular Uniforme (U.C.M)
Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales entiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.
Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R.Si en el intervalo de tiempo Δt el móvil se ha desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es Δθ.
VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular del móvil es el ángulo descrito por el radio en la unidad de tiempo, o sea:
Velocidad angular = desplazamiento angular
Intervalo de tiempo
Designándola por la letra ω, tendremos:
ω = Δθ
ΔtLa velocidad angular indica que tan rápido gira un cuerpo, se puede medir en grados por segundo (°/s). Sin embargo, se expresa en radianes por segundo (rad/s).
Un Radián es el ángulo del centro comprendido en un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de ella (R). En un ángulo completo de 360° hay exactamente 2π radianes, entonces un radián equivale a 57,3° aprox., para hacermás fácil nuestro trabajo, adjuntamos a continuación una tabla de equivalencias de radianes y grados:
Grados Radianes
360° 2π rad
180° π rad
90° π /2 rad
60° π /3 rad
45° π /4 rad
30° π /6 rad
57,3° 1 rad
Gracias a los radianes, podemos calcular la medida de un arco de circunferencia, que es un segmento de la misma circunferencia, cuya longitud se puede estimar conociendo el ánguloque subtiende o desplazamiento angular (α), pero expresado en radianes, y el radio (R):
Δd = α R
El período es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta o revolución completa con el MCU designándolo por T:
Período (T) = Tiempo empleado
Número de vueltas
Como una vuelta completa corresponde a 2π radianes, y el cuerpo la describe en un períodoT, Δθ = 2π rad, Δt = T:
ω = 2π
T
La frecuencia es el número de revoluciones que da el cuerpo en una unidad de tiempo, se nombra con la letra ƒ y, como sabemos, la frecuencia y el período de un movimiento están relacionados. Para relacionar ƒ y T, basta observar que estas magnitudes son inversamente proporcionales y, así podemos establecer que si en eltiempo T (un período) se efectúa una vuelta, en la unidad de tiempo se efectuaran ƒ vueltas (frecuencia):
ƒ = 1 o, ƒ = Número de revoluciones
T Tiempo empleado
Sus unidades son vueltas / segundo (hertz = Hz), revoluciones por minuto (r.p.m.), revoluciones por segundo (r.p.s.). Sin embargo, en el SI la frecuencia se expresa en Hertz (Hz), que corresponde a una revolución...
Movimiento Cicular
Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro.
Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforme o acelerado. En el primercaso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, esque si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.
Movimiento Circular Uniforme (U.C.M)
Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales entiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio.
Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y Radio OA = R.Si en el intervalo de tiempo Δt el móvil se ha desplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es Δθ.
VELOCIDAD ANGULAR
La velocidad angular del móvil es el ángulo descrito por el radio en la unidad de tiempo, o sea:
Velocidad angular = desplazamiento angular
Intervalo de tiempo
Designándola por la letra ω, tendremos:
ω = Δθ
ΔtLa velocidad angular indica que tan rápido gira un cuerpo, se puede medir en grados por segundo (°/s). Sin embargo, se expresa en radianes por segundo (rad/s).
Un Radián es el ángulo del centro comprendido en un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de ella (R). En un ángulo completo de 360° hay exactamente 2π radianes, entonces un radián equivale a 57,3° aprox., para hacermás fácil nuestro trabajo, adjuntamos a continuación una tabla de equivalencias de radianes y grados:
Grados Radianes
360° 2π rad
180° π rad
90° π /2 rad
60° π /3 rad
45° π /4 rad
30° π /6 rad
57,3° 1 rad
Gracias a los radianes, podemos calcular la medida de un arco de circunferencia, que es un segmento de la misma circunferencia, cuya longitud se puede estimar conociendo el ánguloque subtiende o desplazamiento angular (α), pero expresado en radianes, y el radio (R):
Δd = α R
El período es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta o revolución completa con el MCU designándolo por T:
Período (T) = Tiempo empleado
Número de vueltas
Como una vuelta completa corresponde a 2π radianes, y el cuerpo la describe en un períodoT, Δθ = 2π rad, Δt = T:
ω = 2π
T
La frecuencia es el número de revoluciones que da el cuerpo en una unidad de tiempo, se nombra con la letra ƒ y, como sabemos, la frecuencia y el período de un movimiento están relacionados. Para relacionar ƒ y T, basta observar que estas magnitudes son inversamente proporcionales y, así podemos establecer que si en eltiempo T (un período) se efectúa una vuelta, en la unidad de tiempo se efectuaran ƒ vueltas (frecuencia):
ƒ = 1 o, ƒ = Número de revoluciones
T Tiempo empleado
Sus unidades son vueltas / segundo (hertz = Hz), revoluciones por minuto (r.p.m.), revoluciones por segundo (r.p.s.). Sin embargo, en el SI la frecuencia se expresa en Hertz (Hz), que corresponde a una revolución...
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