Movimiento Circular

MOVIMIENTO CIRCULAR

RADIANES:

• Ejercicio 1:

Introducir el ángulo en forma de fracción de pi. Se obtiene el valor del ángulo calculado en grados y radianes. Modificando el numerador y el denominador de dicha fracción selecciona las respuestas correctas.

Respuesta: la relación entre grados y radianes es:

1 vuelta=360° = 2*pi radianes=6.28 radianes
O bien, ½ vuelta=180°=piradianes=3.14radianes

Por eso para expresar un ángulo en grados se necesita un número más grande que para hacerlo en radianes. Los ángulos habituales son fracciones sencillas de pi:

30. 45 60 90 180 270 360 (grados)
Pi/6 pi/4 pi/3 pi/2 pi 3*pi/2 2*pi

• Ejercicio 2:

Descubre que ángulos son menores de 50°RECORRIDO:

• Ejercicio 1: modificar el ángulo phi recorrido y el radio r de un movimiento circular para ver el espacio recorrido s.

Respuesta: si aumentamos la velocidad angular w, disminuye el periodo T. el periodo es el tiempo que tarda un punto en dar una vuelta completa. La relación que cumple es:

T=2*pi/w
Luego el periodo T esinversamente proporcional a la velocidad angular.

• Ejercicio 2: modificar el ángulo phi recorrido y el radio r de un movimiento circular para ver el espacio recorrido s.

Respuesta: el razonamiento es el mismo del anterior:
Recorrido = radio * ángulo

• Ejercicio 3: las saetas del reloj de una torre miden: r metros la horaria y R metros la minutera.Calcular la relación S/s existente entre las longitudes de los arcos recorridos por el extremo de la horaria y el extremo de la minutera desde las doce a la una en puto.
s: horaria S: minutera
Respuesta: como la saeta horaria da una vuelta cada doce horas en una hora ha recorrido 1/12 vuelta; es decir su recorrido vendrá dado:
s=1/12*2pi*r
La saetaminutera da una vuelta cada hora, luego su recorrido al cabo de esa hora
S=2 pi*R
Entonces la relación entre los recorridos viene dada por:
S/s= (2pi*R)/ (1/12*2pi*r)
Simplificando queda: S/s=12R/r
Luego la relación de S/s es de 12R

• Ejercicio 4: ¿que longitud ha de tener el radio para tener como resultado un arco de 1.26m para un ángulo de 90°?
Respuesta:si sabemos la longitud del arco, es decir, el recorrido y sabemos el ángulo que comprende, es fácil saber el radio ya que el recorrido viene dado por:
s=phi*r
Solo queda sustituir y despejar teniendo cuidado con expresar el ángulo phi en radianes
phi=90° phi=1/2 radianes
s=phi*r
1.26m=1/2*rr= (1.26*2)
r=0.80
Luego el radio r=0.80m

VELOCIDAD:

• Ejercicio 1: calcular la relación entre la velocidad angular que tiene la manecilla pequeña y la grande de un reloj.

Respuesta: la aguja pequeña de las horas da una vuelta cada doce horas luego su velocidad angular w es:
w=phi/tw=2π/ (12*3600) rad*seg
La aguja grande de los minutos da una vuelta cada hora, luego su velocidad angular es:
w=phi/t
w=2π/3600rad/seg
Por tanto la velocidad angular de la manecilla grande es 12 veces mayor que la de la manecilla grandew= (minutos)=12*w (horas)

• Ejercicio 2: de acuerdo a la simulación, cual de las afirmaciones es correcta.
Respuesta: la relación que cumple la velocidad angular en un movimiento circular uniforme viene dada por:
w=phi/t
Donde phi es el ángulo y t el tiempo.
Luego la velocidad angular es directamente proporcional al...