movimiento circular

MOVIMIENTO CIRCULAR: Una partícula que se mueve a lo largo de una circunferencia (perímetro del círculo)se dice que realiza un movimiento circular.

Para estudiar el movimiento circular es necesario comprender los siguientes tres conceptos:

Radian.- Un radian es la medida de un ángulo central de un círculo (ver figura III.43), cuyos lados (radianes) abarcan un arco de (s) de longitud iguala la del radio. Es decir:


 = 1 radian si r = s






La medida en radianes de un ángulo central () cualquiera, se obtiene al dividir la longitud del arco (s) entre la longitud del radio. Es decir:



. . . . . . . . (1)



La velocidad anterior implica una división entre dos longitudes (la del arco y la del radio). Por lotanto, los radianes son números puros que carecen de unidades (son dimensionales) pero se utilizan para indicar que se trata de una medida angular. Así por ejemplo de la relación (1) se tiene que si r = s entonces  es igual a un radian, sí s=2r entonces =radianes; sí s = longitud de la circunferencia = 2 r entonces  = a 2 radianes. En este último ejemplo  = al ángulo de una vuelta = a 360, por lotanto


. . . . . . . . (2)

De la relación anterior se tiene que



En resumen, se tiene que 1 radian = 57°17’.

Velocidad angular media.- En la figura III.44 se muestra una partícula que realiza un movimiento circular en sentido contrario al giro de las manecillas de un reloj. Al tiempo inicial ( t0) en radio vector r1 forma un ángulo inicial (0); Mientras que al tiempofinal (t) el radio vector r forma un ángulo final ().




La velocidad angular media se define como el desplazamiento angular ( =  - 0) entre el tiempo empleado para realizado. Es decir


Sí 0 = 0, entonces


. . . . . . . (3)


La velocidad anular debería de poseer unidades angulares ( radianes) entre unidades de tiempo. Perolos radianes son dimensionales, por lo tanto, la velocidad angular posee unidades de tiempo a la –1 (T-1)unidades reciprocas de tiempo (1/tiempo). No obstante, se suele agregar la palabra radian para indicar que se trata de una medida angular entre una de tiempo.

Velocidad angular instantánea.- La velocidad angular instantánea (w) se define como la velocidad angular de una partícula en uninstante o en un punto de su trayectoria (circular). Mas específicamente, la velocidad angular instantánea es el límite que tiende la velocidad angular media ( /t) cuando el tiempo ( t) tiende a cero. Es decir



MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U.). Una partícula realiza un movimiento uniforme (M.C.U.), si efectúa iguales desplazamientos en iguales intervalos de tiempo. En el M.C.U. lavelocidad angular se mantiene constante y es igual a la velocidad angula media, obtenida en cualquier intervalo de tiempo = w.

En el movimiento circular uniforme se emplean dos conceptos importantes que son:
El periodo y la frecuencia.

Periodo.- El periodo, representado por la letra P, se define como el tiempo que tarda una partícula en efectuar una vuelta. También se define como el tiempoentre él numero de vueltas que realiza en ese tiempo.



Por ejemplo: periodo orbital de la tierra es de un año. Porque es el tiempo en que tarda en dar una vuelta al rededor del sol.

Frecuencia.- La frecuencia, representada por la letra f se define como él numero de vueltas realizadas por una partícula en la unidad de tiempo.

De igual manera se define como él numera de vueltas entreel tiempo empleado para realizarlas. Es decir








Por ejemplo: un disco de fonógrafo de los llamados “Long Play” realiza vueltas cada minuto (60 segundos)y su frecuencia será igual a 33/60 seg. =0.55 seg-1. La diferencia posee unidades de recíproco de tiempo.

De las definiciones del periodo y la frecuencia se observa que estos conceptos son recíprocos (T.f=1). Por lo tanto:...