Movimiento Circular

La aceleración asociada a los cambios en dirección
Un movimiento circular uniforme es también un movimiento acelerado, aun cuando el móvil recorra la trayectoria a ritmo constante.
La dirección del vector velocidad, que es tangente a la trayectoria, va cambiando a lo largo del movimiento, y esta variación de v que afecta sólo a su dirección da lugar a una aceleración, llamada aceleracióncentrípeta.
 
Cuando se estudió la aceleración en el movimiento rectilíneo, dijimos que ella no era más que el cambio constante que experimentaba la velocidad por unidad de tiempo. En este caso, la velocidad cambiaba únicamente en valor numérico (su módulo o rapidez), no así en dirección.
La variación de dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos aceleración centrípeta. Estaaceleración tiene la dirección del radio y apunta siempre hacia el centro de la circunferencia.
Cuando hay un cambio en alguno de los componentes del vector velocidad tiene que haber una aceleración. En el caso del movimiento circular esa aceleración se llama centrípeta.

Consideremos una partícula en movimiento circular, que pasa por la posición P1. Después de un intervalo de tiempo Δt, la partículaestará pasando por la posición P2. En dicho intervalo Δt, el radio que sigue a la partícula en su movimiento describe un ángulo Δ.
La velocidad angular = Δ/ Δt
Considerando que al dar una revolución completa el ángulo es y el tiempo transcurrido es T:
= 2 / T
La frecuencia f del movimiento es el cociente entre el número de vueltas y el tiempo necesario para efectuarlas.
f = 1/TRelación entre v (VELOCIDAD LINEAL) y (VELOCIDAD ANGULAR)

V = V = V =

Aceleración centrípeta
En el movimiento circular uniforme, la magnitud de la velocidad de la partícula permanece constante, y por tanto, la partícula no posee aceleración tangencial.
aC = V2/R
Ejercicio 1
Una barra gira con movimiento uniforme, alrededor de un eje que pasa por el punto 0, efectuando dos revolucionespor segundo. Para los puntos A y B de la barra, situados a las direcciones RA = 2,0m y RB =3,0m del eje de rotación, calcule:
a) El período de movimiento de cada uno.
b) Las velocidades angulares A y B.
c) Las velocidades lineales vA y vB.
d) Las aceleraciones centrípetas aCA y aCB.
Ejercicio 2
Un tractor tiene una rueda delantera de 30 cm de radio, mientras que el radio de la trasera es de 1 m.¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda trasera cuando la delantera ha completado 15 vueltas?



Ejercicios sobre el movimiento circular variado (acelerado)
Ejercicio 3
Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en algún instante, determinar su módulo,dirección y sentido.
Ejercicio 3
Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm  de radio con una frecuencia F de 10 hz.
Determinar:
a) el periodo.
b) la velocidad angular.
c) su aceleración.

Ejercicio 4
¿Cuál es la aceleración que experimenta un niño que viaja en el borde de un carrusel que tiene 2 m de radio y que da una vuelta cada 8 segundos?

Ejercicio 5
Un auto se encuentra en movimientocircular uniforme en la pista horizontal que se representa en la figura. El sentido del movimiento es de A había B.
a) Trace, en la figura, el vector velocidad del auto en cada una de las posiciones A, B, C, D y E que se muestran.
b) ¿Tiene el auto aceleración tangencial? ¿Posee aceleración centrípeta?
c) Trace, en la figura, el vector ac para cada una de las posiciones A, B, C, D y E que seindican.
d) Suponga que la pista del ejercicio anterior tienen un radio R=100m, y que el auto le da 2 vueltas en cada minuto.
d.1) ¿Cuál es, en segundos, el período del movimiento del auto?
d.2) ¿Cuál es la distancia que recorre en cada revolución (perímetro de la circunferencia)?
d.3) ¿Cuál es, en Hertz, la frecuencia de este movimiento?
d.4) ¿Qué valor tiene la velocidad lineal del vehículo?
d.5)...