MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR
Alicia Olguín S.
Instituto de Física
Facultad de Ciencias

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
•

Un auto se mueve con Movimiento Circular Uniforme cuando su
rapidez es constante, perosu velocidad es variable en dirección y
sentido

r
De la figura se observa que v

apunta hacia el centro de la trayectoria, por
lo cual la aceleración también esta dirigida hacia el centro de latrayectoria
y recibe el nombre de aceleración centrípeta o normal o radial y se
simboliza . ar
c
Por semejanza de triángulos, ambos son isósceles y tienen el mismo
ángulo en el vértice y r r
r
r
v1  r1y v2  r2
Por lo tanto, se puede escribir:
v r

v
r
Dividiendo por t
v v r

t r t
En el límite, cuando t  0, esta expresión es exacta
v
v r
 lím
t 0 t
t 0 r t
2
v
ac 
r
ac = límCuando una partícula describe una trayectoria circular con
rapidez variable se observa que vr no apunta hacia el centro de
la trayectoria, por lo cual la aceleración no es centrípeta, pero
podemosdescomponer vr en una componente radial y una
componente tangencial, de modo que tendremos la aceleración :
r

2v

rv r
v1

r r r
a  ac  atg

•

Si se definen los vectores unitarios rˆ y ˆ comose observa en la
figura, podemos escribir:

r
a   ac rˆ + atgˆ
v2
Siendo ac 
y
r

dv
ag 
dt

Note que estos vectores unitarios son variables rˆ módulo 1,
dirección radial hacia fuera.
ˆ módulo 1,dirección tangencial , sentido antireloj.

•

Para una trayectoria cualesquiera, se tiene:

Magnitudes Angulares
Sea  la posición angular, ángulo formado por el radio vector y
el eje dereferencia, si  t

 

Se define velocidad angular:
Si

  t

Si



d

dt

d
entonces, se define aceleración angular  
dt
es constante, se tiene

  0   t
1
   0  0 t   t 2
2

RelaciónMagnitudes Angulares y Lineales
De la figura, la velocidad es tangente a la trayectoria circular y su
tamaño es v  ds , donde s es la distancia recorrida a lo largo de la
dt
trayectoria circular,
es...