Movimiento De Burbuja

MOVIMIENTO DE UNA BURBUJA

Objetivo.
Determinar el tiempo y la velocidad de la burbuja, así como el tipo de movimiento que manifiesta. Calcular la incertidumbre por regresión lineal utilizando el método de cuadrados mínimos lineales.

Introducción.
El movimiento es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto altiempo y a un punto de referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema de referencia, describiendo una trayectoria.
Existen diferentes tipos de movimiento:
Movimiento rectilíneo uniforme: describe una trayectoria recta y uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, es decir, su aceleración es nula.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:aquél en el que un cuerpo se desplaza sobre una recta con aceleración constante.
Movimiento circular: se basa en un eje de giro y radio constante; la trayectoria será una circunferencia. Si la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, con radio fijo y velocidad angular constante. La velocidad no es constante por ser una magnitud vectorial; esto implica lapresencia de una aceleración.
Movimiento ondulatorio: es realizado por un objeto cuya trayectoria describe una ondulación.
Movimiento parabólico: realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.
Movimiento Pendular: forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas físicos como aplicación práctica al movimiento armónico simple.
Movimiento armónico simple: es unmovimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno).

Hipótesis.
La burbuja presentará un movimiento rectilíneo uniforme ya que al mantenerse el tubo en posición vertical en todo momento en el recorrido de la burbuja la velocidad se mantendrá constante


Procedimiento.
Marcar un tubo con una burbuja, dividiéndola en 10 partes, dejando unespacio al principio.
Medir el tiempo que le tomaba a la burbuja llegar a cada división, repetir 5 veces para cada distancia.
Calcular el promedio del tiempo para cada una de las distancias.
Mediante el método de cuadrados mínimos lineales calcular la pendiente y ordenada al origen del movimiento, así como sus respectivas incertidumbres.
Graficar t vs. Desplazamiento.

Resultados.Tiempo (segundos) que tardó la burbuja en recorrer cada distancia.

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
3,34 6,82 10,16 13,40 16,76 20,20 23,73 26,84 30,18 33,62
3,40 6,72 10,26 13,30 16,72 20,20 23,71 26,92 30,18 33,56
3,35 6,80 10,17 13,41 16,78 20,23 23,70 26,86 30,17 33,62
3,37 6,88 10,27 13,46 16,77 20,14 23,75 26,91 30,16 33,58
3,36 6,75 10,19 13,35 16,74 20,18 23,77 26,90 30,20 33,61Promedio 3,36 6,79 10,21 13,38 16,75 20,19 23,73 26,88 30,17 33,59

Determinación del tiempo que le toma a la burbuja llegar a las distancias dadas.

Desplazamiento (cm) Tiempo promedio (s)
D1 〖14,00 〗_-^+ 0,05 3,364
D2 〖28,00 〗_-^+ 0,05 6,794
D3 〖42,00 〗_-^+ 0,05 10,21
D4 〖56,00 〗_-^+ 0,05 13,384
D5 〖70,00 〗_-^+ 0,05 16,754
D6 〖84,00 〗_-^+ 0,05 20,19
D7 〖98,00 〗_-^+ 0,05 23,732D8 〖112,00 〗_-^+ 0,05 26,886
D9 〖126,00 〗_-^+ 0,05 30,178
D10 〖140,00 〗_-^+ 0,05 33,598

Evaluación de incertidumbre por regresión lineal.

X
(tiempo) Y (desplazamiento) XiYi Xi2
3,364 s 14,00 cm 47,096 11,316496
6,794 s 28,00 cm 190,232 46,158436
10,21 s 42,00 cm 428,82 104,2441
13,384 s 56,00 cm 749,504 179,131456
16,754 s 70,00 cm 1172,78 280,696516
20,19 s 84,00 cm 1695,96407,6361
23,732 s 98,00 cm 2325,736 563,207824
26,886 s 112,00 cm 3011,232 722,856996
30,178 s 126,00 cm 3802,428 910,711684
33,598 s 140,00 cm 4703,72 1128,825604
∑_(i=1)^10▒Xi = 185,09 ∑_(i=1)^10▒Yi = 770 ∑_(i=1)^10▒Xi Yi= 18127,508 ∑_(i=1)^10▒〖Xi〗^2 = 4354,785212

(∑_(l=1)^10▒Xi)(∑_(l=1)^10▒Xi)= 34258,3081





(Yi – mXi – b)2
[14,00 – (4,171978723)( 3,364) – (-0,219154188)]2 =...