Movimiento de los planetas en torno al sol.

Movimiento de los planetas en torno al sol.
No podría realizar un trabajo sobre la mecánica de los planetas y su movimiento sin tener muy presente las leyes de Kepler y la gravitación universal de Newton pero antes voy a empezar describiendo lo que es una elipse y sus elementos.
Dado dos puntos fijos en el espacio “A” y “B” a los que llamaremos focos que distan a un tercer punto móvil “C”definiendo las distancias “AB”, “AC” y ”BC” definiríamos una elipse como la trayectoria curva ,cerrada y plana de “C” siempre y cuando la suma de “AC” y “BC” sea constante.
En cualquier sistema planetario y en concreto el sistema solar el sol estaría en “A” o en “B” o lo que es lo mismo cualquiera de los focos de la elipse y “C” seria la posición de uno de sus planetas por lo que la elipseseria la trayectoria de dicho planeta.




Para entender mejor lo que es una elipse ver “-grafico elipse” que aparece al final del trabajo en la bibliografía (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/ElipseAnimada.gif)



Las leyes de Kepler fueron enunciadas para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol y representan una descripcióncinemática del sistema solar.
 Primera ley: Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas encontrándose el sol en uno de los focos de la elipse.
Aunque todas las trayectorias de los planetas están casi en el mismo plano en algunos planetas hay algunas variaciones que tienen su origen en la formación del sistema solar por lo que no voy a tratar derepresentarlas en un solo plano y me limitare a representar las característica de las orbitas por separado en un cuadro.

Planeta Semieje mayor (UA) Excentricidad Periodo (años) Masa
 Mercurio  0.387  0.2056  0.241  0.06
 Venus  0.723  0.0068  0.615  0.82
 Tierra  1.000  0.0167  1.00  1.00
 Marte  1.524  0.0934  1.88  0.11
 Júpiter  5.203  0.0484  11.86  318
 Saturno 9.539  0.0543  29.46  95.1
 Urano  19.182  0.0460  84.01  14.6
 Neptuno  30.058  0.0082  164.78  17.2
 Plutón  39.439  0.2481  247.7  0.002


En este cuadro podemos ver claramente los datos de las orbitas de los planetas, su excentricidad y su masa en comparación con la de la tierra (1UA es igual a la distancia máxima de la tierra al sol que es a su vez el semieje mayor de laelipse que mide 149.597.887.500 m; la masa de la tierra es 5.98•1024 kg).
El diámetro de los planetas no influye en el movimiento de este alrededor del sol como podremos observar mas adelante en la formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler por lo que la he omitido en el cuadro. Por ello me parece un ejemplo bastante bonito desde el punto de vista de la cinemática el estudiodel sistema solar pues tenemos una especie de reloj cósmico que se mueve si tener claro en principio el origen del movimiento o el como empezó todo, las velocidades son pequeñas en comparación con la velocidad de la luz y las proporciones de los objetos son enormes en comparación con un átomo y como se dijo antes ni el volumen ni el giro de los planetas influyen en su movimiento por lo que se puederepresentar como partículas en donde la masa de los planetas queda concentrada y representada en un punto.
En esta tabla podemos observar la inclinación de las orbitas en comparación con la de la tierra
Planetas Inclinación elíptica de la orbita
Mercurio 7.01º
Venus 3.39º
tierra 0º
Marte 1.85º
Júpiter 1.31º
Saturno 2.49º
Urano 0.77º
Neptuno 1.77º
Plutón 17.2º



 Segunda ley:el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales (Kepler se dio cuenta observando Marte de que los planetas no se movían siempre a la misma velocidad y para encontrar un modelo que pudiera explicar matemáticamente lo que observaba no tubo mas remedio que asumir que la órbitas de los planetas era elíptica y que la velocidad dependían de la distancia y de la...