Movimiento de proyectiles (Laboratorio de Fisica)

TRATAMIENTO DE DATOS
Trayectoria de un proyectil disparado horizontalmente.
1. En base a la Tabla 1 de la Hoja de Datos, con los promedios de , elaborar una tabla . Mediante un análisis de regresión potencial, determinar el intervalo de confianza del exponente de la relación experimental a un nivel de confianza del 98%.
Tabla 1







0.200
0.014
0.012
0.012
0.012
0.012
0.0124
0.400
0.0570.057
0.057
0.059
0.058
0.0576
0.600
0.136
0.132
0.137
0.133
0.132
0.1340
0.800
0.240
0.241
0.238
0.240
0.241
0.2400
1.000
0.362
0.360
0.358
0.360
0.358
0.3596
1.200
0.520
0.520
0.522
0.520
0.522
0.5208
1.400
0.772
0.774
0.774
0.772
0.773
0.7730






2. Trabajando con los pares de valores en un analisis de regresion lineal con interseccion nula, determinar la relacion experimental y dibujar lacorrespondiente relacion experimental





0.0400
0.0124
0.1600
0.0576
0.3600
0.1340
0.6400
0.2400
1.0000
0.3596
1.4400
0.5208
1.9600
0.7730

3. Determinar el intervalo de confianza de la pendiente de la relacion experimental , a un nivel de confianza del 98%
Del punto 2.


4. De la ecuacion (3), determinar a qué es igual fisicamente la pendiente de la relacion , despejar y, por propagacion deerrores, con el resultado del punto anterior, determinar el intervalo de confianza de a un nivel de confianza del 98%











5. Con el último par de valores de la tabla elaborada en el punto 1. Y la ecuación (5), calcular . Calcular la diferencia porcentual de este valor respecto del valor medio de obtenido en el punto anterior.


Por diferencia porcentual:



Alcance horizontal de un proyectilen función del ángulo de disparo.
6. En base a la Tabla 2, con los promedios de D, elaborar una tabla . En un sistema de coordenadas rectangulares , dibujar los puntos y una curva suave que refleje el comportamiento general de esos puntos





10
0.473
0.475
0.474
0.4740
20
0.844
0.841
0.847
0.8440
30
1.147
1.150
1.150
1.1490
40
1.262
1.266
1.256
1.2613
50
1.250
1.252
1.254
1.2520
60
1.126
1.1351.136
1.1330
70
0.821
0.833
0.836
0.8300
80
0.421
0.404
0.422
0.4277










7. Del grafico del punto anterior, obtener los valores experimentales del alcance horizontal máximo , y el ángulo con el que se logra ese alcance. . Calcular la diferencia porcentual de estos valores respecto de los valores teóricos dados por las ecuaciones (12) y (13), respectivamente. En la ecuación (12), para , usarel valor medio obtenido en el punto 4.
La función de la gráfica corresponde a:

Dónde:



Derivando para llegar a , se obtiene:

Reemplazando en la función de la gráfica, se obtiene:

De las ecuaciones (12) y (13):



Diferencia porcentual de :


Diferencia porcentual de :




8. En base a la tabla obtenida en el punto 6.Para de 10 a 40, elaborar un tabla , siendo
el valor de D correspondiente al ángulo complementario de y, en esa tabla, incluir la diferencia porcentual de respecto a .



Diferencia porcentual
10
0.4740
0.4277
-9.77%
20
0.8440
0.8300
-1.66%
30
1.1490
1.1330
-1.39%
40
1.2611
1.2520
-0.72%

CUESTIONARIO
1. ¿Se probó la hipótesis de que, el exponente de x en la ecuación (3) es 2, a un nivel deconfianza del 98%? Explicar
R. La ecuación (3) corresponde a:

En el análisis del punto 1. Del Tratamiento de datos, aplicando logaritmos y regresión lineal con intersección no nula se obtiene:

Donde corresponde al exponente de x en la ecuación (3), por lo tanto la hipotesis de que el exponente de x es 2 a un nivel de confianza del 98% es correcta, por que en nuestro analisis estadistico, el numero2 se encuentra dentro de nuestro intervalo de confianza.
2. El valor de obtenido en el punto 5. Del TRATAMIENTO DE DATOS. ¿Es equivalente al valor medio de obtenido en el punto 4.? Explicar
R. La diferencia porcentual de la velocidad inicial obtenida a partir de los dos últimos puntos de la medición respecto a la velocidad inicial media obtenida de un análisis estadístico es:





La...