movimiento de proyectiles

MOVIMIENTO DE PROYECTILES
OBJETIVOS
Determinar experimentalmente la velocidad de un proyectil a través de un lanzamiento horizontal.
Predecir el alcance horizontal de un disparo efectuado: a)Bajo un cierto ángulo sobre un terreno horizontal. b) Desde una altura bajo un cierto ángulo.
Estudiar la dependencia entre el alcance horizontal y el ángulo de disparo.
FUNDAMENTO TEORICO
Parapredecir donde el proyectil hace impacto en el piso cuando es disparado desde una mesa bajo un cierto ángulo, es necesario primero determinar la velocidad inicial del disparo.
Esta velocidad se lapuede determinar efectuando un disparo horizontal desde el borde de la mesa, midiendo los alcances vertical y horizontal de la trayectoria del proyectil. Luego esta velocidad puede ser empleada paracalcular donde hará impacto el proyectil disparado bajo un cierto ángulo.
VELOCIDAD INICIAL DE UN LANZAMIENTO HORIZONTAL
Para el disparo horizontal de un proyectil desde una cierta altura, por ejemplodesde una mesa, como muestra figura 1. la velocidad inicial horizontal es constante a lo alrgo de toda la trayectoria, y está dada por:

v_0= x/t (1)









El alcance horizontal“x” del proyectil esta dado por x= v_0 t, donde” t” es el tiempo durante el cual se encuentra en el aire (tiempo de vuelo).
Notar que en nuestro estudio se desprendían los efectos de la resistenciadel aire durante el movimiento del proyectil.
La distancia vertical recorrida por el proyectil en el tiempo “t” está dada por:

y= 1/2 gt^2 (2)
Por lo tanto la velocidad inicial del disparopude ser determinada midiendo las distancias horizontal “x” y vertical “y”.
Despejando de (1) y (2) el tiempo “t” e igualando ambas expresiones se obtiene:
x^2/(v_0^2 )= 2y/g → v_0=x√(g/〖2y〗_0 )(3)
Velocidad inicial de un disparo efectuado bajo un cierto ángulo.
Para predecir el alcance horizontal “x” del disparo de un proyectil efectuado bajo un cierto ángulo θ sobre un terreno...