movimiento de proyectiles

INFORME LABORATORIO IV:
MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Daniela Bravo Ruiz, Vanessa García Yela, Christian Pavi Figueroa y Brayan Daza.
Fundación Universitaria de Popayán - Ingeniería Industrial (Grupo II)

Despreciando el efecto de la resistencia del aire, la experiencia muestra que los proyectiles en caída libre están sometidos solamente a una aceleración vertical g→ dirigida hacia abajo. Porlo tanto, la ordenada Y de un proyectil tendrá un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (g constante), mientras que la abscisa X tendrá un movimiento rectilíneo uniforme (no hay aceleración).
Palabras clave: Movimiento parabólico.
Abstract: Neglecting the effect of air resistance, the experience shows that free-falling projectiles are subjected only to a vertical acceleration g →downwards. Therefore, the Y projectile will uniformly accelerated linear motion (constant g), while the abscissa X have a uniform linear motion (no acceleration).

Keywords: Movement parabolic.



INTRODUCCIÓN
U
no de los movimientos más importantes al enfocarse en el campo de la física es el movimiento parabólico o de proyectiles.
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con unavelocidad inicial Vo de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad.
El presente informe de laboratorio se realizo con el fin de conocer las características del movimiento de proyectiles.
La experienciamuestra que cuando lanzamos un objeto con determinada velocidad e inclinación, estamos describiendo un movimiento parabólico.
A continuación se conocerá su definición, sus formulas y se mostraran algunos ejemplos, esto se hace con el objetivo de obtener un mejor conocimiento acerca de este tema y así no tener dificultades al realizar estos ejercicios.

MARCO TEORICO
Movimiento parabólico: Sedenomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.


Supondremos que el objeto parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θ_ocon la horizontal. Las componentes iníciales dela velocidad son V_ox=V_o 〖cosθ〗_o; V_oy=V_o 〖senθ〗_o
Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:
a_x=0
a_y=-g
V_x=V_o 〖cosθ〗_o
V_y=-gt+ V_0 〖senθ〗_0
X=V_o 〖cosθ〗_o t
Y= -1/(2 ) gt^2+ V_o 〖senθ〗_o t
Las preguntas que pueden surgir son:
a) ¿Cuál es la trayectoria del proyectil?
De lasecuaciones paramétricas X y Y, eliminemos el tiempo:
t=X/(V_o 〖cosθ〗_o )
Y=(-1)/2 g X^2/(V_o 〖cosθ〗_o )+(〖senθ〗_(o ) X)/〖cosθ〗_o

Tenemos una ecuación de la forma:
Y= -aX^2+ bX, que es la ecuación de una parábola.

b) ¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?
Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es: V^2= V_x^2+ V_y^2 , y el ángulo que forma con la horizontal es:
tanθ=V_y/V_xc) ¿Cuál es su máxima altura?
Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:
V_y=0=-gt+ V_0 〖senθ〗_0
De aquí se despeja el tiempo:
t=(Vo senθo)/g
Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora
La altura máxima Y.
y= (〖Vo〗^2 〖sen〗^(2 ) θo)/2g
d) ¿Cuál es el alcance?
Es el valor de x cuando el proyectil ha llegado al suelo, es decir, para y=0; esto nosda:
0=-gt+ V_0 〖senθ〗_0=-1/(2 ) gt^2+ V_o 〖senθ〗_o t,
t=(〖2V〗_o 〖senθ〗_o)/g
Y lo llevamos a la ecuación de x, que llamamos ahora el alcance de x.
X=(V_o 〖cosθ〗_0 〖2V〗_0 〖senθ〗_o)/g

Y como sabemos que 〖senθ〗_o=〖sen2θ〗_o, se tiene:
〖2cosθ〗_0 X=(V_o^2 〖sen2θ〗_o)/g
¿Para qué valor del ángulo inicial θ_o el alcance es máximo?
El alcance es máximo cuando 〖sen2θ〗_0 es máximo, es decir,...