MOVIMIENTO DE PROYECTILES

MOVIMIENTO EN EL PLANO
(MOV. DE PROYECTILES)

I. OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la velocidad de un disparo a través de un lanzamiento horizontal.
Predecir el alcance horizontal de un disparo efectuado desde una altura bajo un cierto ángulo sobre un terreno horizontal.
Estudiar la dependencia del alcance horizontal y el ángulo del disparo.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO

Para predecir dondeel proyectil hace impacto en el pisos cuando es disparado desde una mesa bajo un cierto ángulo, es necesario primero determinar la velocidad inicial de disparo. Esta velocidad se la puede determinar efectuando un disparo horizontal desde el borde de una mesa, midiendo las distancias vertical y horizontal en la trayectoria del proyectil. Luego esta velocidad puede ser empleada para calcular, dóndehará impacto el proyectil disparado bajo un cierto ángulo.

Velocidad Inicial De Un Lanzamiento Horizontal.

















Para el disparo horizontal de un proyectil desde una cierta altura, por ejemplo desde una mesa, la velocidad inicial horizontal es constante a lo largo de toda la trayectoria será:

(1)
Y el alcance horizontal de un proyectil estará dado por: X = V0 t, donde “t” es eltiempo que el proyectil se encuentra en el aire, se desprecian los efectos de la resistencia del aire durante el movimiento del proyectil.
La distancia vertical recorrida por el proyectil en el tiempo “t” esta dada por:
(2)
Por lo tanto la velocidad inicial del disparo puede ser determinada midiendo las distancias “X” y “Y”.

Despejando (1) y (2) el tiempo “t” e igualandoambas expresiones, se obtiene:
(3)

Velocidad Inicial Y Disparo Bajo Un Cierto Angulo













Para el caso en que el proyectil sea disparado bajo un ángulo, sobre un terreno horizontal, se debe encontrar el tiempo de vuelo analizando el movimiento, donde se cumple la siguiente ecuación:
(4)

Y0 es la altura inicial del proyectil, que en este caso es igual a cero (Y0 = 0)y la coordenada “Y” es la posición del proyectil cuando toca el suelo, que también en este caso es igual a cero.
Reemplazando estas condiciones se obtiene que el tiempo de vuelo del proyectil es:

(5)

El alcance horizontal esta dado por:
(6)
Despejando de (6) “t” y reemplazando en (4) se obtiene:
(7)
Conocidos losvalores de , X, Y, además considerando Y0=0 se puede despejar de la ecuación (7) el valor de V0:
(8)

Para el caso en que el proyectil sea disparado bajo un ángulo, pero desde una cierta altura el tiempo de vuelo se determina utilizando la ecuación para el movimiento vertical.

(9)
Y0 es la altura inicial del proyectil y la coordenada “Y” es la posición del proyectil cuando toca el piso(Y = 0), se tiene:


El tiempo de vuelo se encuentra resolviendo la ecuación de segundo grado así planteada.

Luego el alcance horizontal será:


III. MATERIAL Y MONTAJE

Lanzador de proyectiles
Esfera de metal
Regla de metal
Regla de manera
Prensa
Pliego de papel blanco
Papel carbónico
Cinta adhesiva
Plomada














































IV. PROCEDIMIENTO

Parte A:Introducir el proyectil en el lanzador de proyectiles, disparar y ubicar el punto de impacto sobre el piso. En esta posición colocar un papel blanco y encima un papel carbónico. Cuando el proyectil haga impacto de nuevo, marcara un punto en el papel blanco.
Efectuar por lo menos cuatro disparos.
Medir la distancia vertical desde el punto P1 del cual, el proyectil abandona el lanzador hasta el piso, anotareste valor en la tabla 1.
Utilizando una plomada proyectar el punto P1 sobre el piso y medir la distancia horizontal hasta el punto de impacto, anotar este valor en la tabla 1. Repetir el procedimiento cuatro veces.
Sacar los promedios de las distancias medidas y anotar los valores en la tabla 1.
Utilizando la distancia vertical y el promedio de las distancias horizontales, calcular el tiempo de...