Movimiento de rotacion y traslacion

Universidad del Valle
Departamento de Física
Experimentación física 1

MOVIMIENTO DE ROTACIÓN Y TRANSLACIÓN
Jefferson Caicedo Sepúlveda, Fabio Alexis Castro
(1130816 – 1126630)
Estudiantes de Ingeniería Mecánica
Grupo 03-08 Fecha de entrega 6-06-2012

RESUMEN:

En esta práctica, tenemos como objetivo estudiar el movimiento rotacional y translacional combinados para un cuerporígido sin deslizamiento.

Para ello, empleamos un equipamiento que consiste en un cuerpo rígido cilíndrico (M), montado sobre dos rieles paralelos (u), que están elevados en uno de sus extremos a una altura (h) del suelo, formando un plano inclinado a un ángulo (teta); como se ilustra en la siguiente figura:

Figura 1: esquema ilustrativo del montaje para la práctica.

Con dicho montajeexperimental, se desea corroborar el marco teórico establecido para este fenómeno particular (el cual, se describirá más adelante).

INTRODUCCIÓN:

En la práctica de Movimiento rotacional y translacional, se pretende deducir el momento de inercia de un objeto cilíndrico (nuestro cuerpo rígido) mediante diferentes métodos (para elegir el mas efectivo); con la ayuda del montaje experimentaldescrito anteriormente, mediremos los tiempos de recorrido (distancia s fija) del cuerpo cilíndrico (que girara sobre los rieles paralelos) a diferentes alturas (h); relacionando con lo obtenido el movimiento rotacional con el translacional.

Es importante mencionar el concepto de inercia, definido como la tendencia que tiene un cuerpo a permanecer en su estado, en ausencia de una fuerza externa quelo afecte. Por ende se deduce que el momento de inercia es la medida de la inercia rotacional.

MARCO TEÓRICO:

Considerando un cuerpo cilíndrico de masa M y momento de inercia I con respecto a su eje de revolución que descansa sobre dos rieles paralelos inclinados, se tiene la siguiente relación si el cuerpo que parte del reposo rueda sin resbalar una distancia vertical h:

Donde v esla velocidad lineal del centro de masa en la parte final de su recorrido, ω es la velocidad angular alrededor del centro de masa en la parte final de su recorrido. Como el cuerpo es cilíndrico de radio r y v=rω, se tiene que:

Por otro lado, el movimiento de traslación del centro de masa es un movimiento uniformemente acelerado, por tanto se tienen las siguientes expresiones:

ANÁLISIS:

Paraempezar con los cálculos experimentales y analíticos, debemos enunciar en primer lugar que tenemos algunas constantes importantes por enunciar, ya que tenemos un cuerpo rígido cilíndrico de masa M=679,5±0,1gr, radio de giro r=1,50±0,05cm y radio exterior o del cilindro R=7,65±0,05cm que rueda en los rieles paralelos a seis alturas diferentes; para cada altura se realizan 5 medidas de tiempo, eltiempo que se demora en recorrer una distancia de S=56,0±0,1cm sobre los rieles, estos resultados se encuentran organizados en las siguientes tablas (a los que se les realizo ciertos métodos estadísticos adicionados en las tablas):

Tabla 1: altura 1, h1=42±0,1cm. Incertidumbres del tiempo ±0,01sg.
H1=0.42m |
t1 | 2,49 s |
t2 | 2,52 s |
t3 | 2,50 s |
t4 | 2,45 s |
t5 | 2,46 s |
t |2,48 s |
Parte Estadística |
Desviación est. | 0,0257 |
CV | 0,0104 |
IC (99%) | |
∈% | |
Tabla 2: altura 2, h2=36±0,1cm. Incertidumbres del tiempo ±0,01sg.
H2=0.36m |
t1 | 2,63 s |
t2 | 2,89 s |
t3 | 2,86 s |
t4 | 2,88 s |
t5 | 2,86 s |
t | 2,82 s |
Parte Estadística |
Desviación est. | 0,0976 |
CV | 0,0346 |
IC (99%) | |
∈% | |

Tabla 3: altura 3,h3=30±0,1cm. Incertidumbres del tiempo ±0,01sg.
H3=0.30m |
t1 | 3,22 s |
t2 | 3,08 s |
t3 | 3,08 s |
t4 | 3,10 s |
t5 | 3,22 s |
t | 3,14 s |
Parte Estadística |
Desviación est. | 0,0657 |
CV | 0,0209 |
IC (99%) | |
∈% | |

Tabla 4: altura 4, h4=23±0,1cm. Incertidumbres del tiempo ±0,01sg.
H4=0.23m |
t1 | 3,68 s |
t2 | 3,96 s |
t3 | 3,84 s |
t4 | 3,82 s |
t5...