movimiento de traslacion y rotacion

 Rotación una palabra que todos hemos oído alguna vez, por lógica lo asociamos al movimiento circular de un objeto, pero aquí, profundizaremos mucho más que eso, hasta llegar al punto de saber incluso calcular la velocidad de rotación del objeto en cuestión.
¿Qué es exactamente la rotación visto desde el punto de vista de la física?
Rotación es el movimiento de cambio de orientación de uncuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo, La rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o vectores. El movimiento rotatorio se representa mediante el vector de velocidad angular  , que es un vector de carácter deslizante y situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por elcentro de masa o de gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo». Este es el exactamente el movimiento que realizan las aspas de un ventilador en modo fijo por ejemplo, o el que realiza la rueda de la fortuna en la feria, donde todos los puntos en los extremos del disco tienen una velocidad () mientras que el eje de masa tiene una velocidad igual a cero



Dentro de lo que es elmovimiento de rotación se tienen que considerar los siguientes componentes:
Primeramente la velocidad angular esto es la razón de cambio del desplazamiento angular con respecto al tiempo Por lo tanto, si un objeto gira a través de un ángulo θ en un tiempo t, su velocidad angular media está dada por:
como ya vimos se usa para denotar la velocidad rotacional, mientras que se refiere a la velocidadangular medida en radianes. Es importante observar que la velocidad angular representa una velocidad media.
Es importante estudiar también lo que es el momento de inercia  es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo (cuyo símbolo es I). Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamadamomento de inercia, El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro.
Ahora que sabemos lo que es el momento de inercia podemos entender mejor el siguiente componente del movimiento rotacional, y este es la Dinámica de rotación La velocidad angular de rotación está relacionada con el momento angular. Para produciruna variación en el momento angular es necesario actuar sobre el sistema con fuerzas que ejerzan un momento de fuerza. La relación entre el momento de las fuerzas que actúan sobre el sólido y la aceleración angular se conoce como momento de inercia y representa la inercia o resistencia del sólido a alterar su movimiento de rotación, esto nos permite encontrar la fórmula para calcular la energíacinética de rotación la cual quedaría así

Consideremos ahora el eje de rotacion Si bien se define la rotación como un movimiento de rotación alrededor de un eje, debe tenerse presente que dicho eje de rotación puede ir cambiando su inclinación a lo largo del tiempo. Así sucede con eje de rotación terrestre y en general el eje de rotación de cualquier sólido en rotación que no presente simetríaesférica. Para un planeta, o en general cualquier sólido en rotación, sobre el que no actúa un par de fuerza el momento angular se mantiene constante, aunque eso no implica que su eje de rotación sea fijo Para una peonza simétrica, es decir, un sólido tal que dos de sus momentos de inercia principales sean iguales y el tercero diferente, el eje de rotación gira alrededor de la dirección delmomento angular. Los planetas con muy buena aproximación son esferoides achatados en los polos, lo cual los convierte en una peonza simétrica, por esa razón su eje de giro experimenta una rotación conocida como precesión. La velocidad angular de precesión viene dada por el cociente entre el momento angular de rotación y el menor de los momentos de inercia del planeta.
Ahora ya sabemos cuales son los...