Movimiento De Un Disco Lp

MI MODELO U2.
CÁLCULO MATEMÁTICO
  | El movimiento circular uniforme (MCU) se genera cuando un objeto da el mismo número de vueltas por unidad de tiempo, ejemplos de este tipo de movimiento se encuentran en el movimiento de una llanta a velocidad constante, en una lavadora o en la reproducción de un CD o disco LP.Ahora te toca resolver el siguiente reto:Un disco LP tiene un M.C.U, el radiodel movimiento es de 12.5 cm, el número de vueltas es de 78 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición? |
  | Primero calculemos la frecuencia: |
  | fr= | 78 giros | = 0.75 Hz |
| 60 s | |
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  | Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω): |
  | ω = 2π / T = 2π fr |
ω = 2π*1.3 s-1 |
ω = 8.16 rad/s |
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  |   |
  | Laecuación de posición está dada por: |
  | x = A cos (ωt) |
  |   |
  | A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.
Sustituyendo valores: |
  | x = 12.5 cos 8.16t |
  |   |
  | La ecuación de velocidad corresponde a: |
  | v = - B sen (ωt) |
  | Donde, B = Aω. 
Por lo tanto, |
  | B = 12.5*8.16 = 102 |
  | Sustituyendo valores: |
  | v = - 102 sen8.16t |

Un disco EP tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 8.75 cm, el número de vueltas es de 45 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuál es la ecuación de posición?
Primero calculemos la frecuencia: |
fr= | 45 giros | = 0.75 Hz |
| 60 s | |
|
Ahora podemos calcular la velocidad angular (ω): |
ω = 2π / T = 2π fr |
ω = 2π*0.75 s-1 |
ω =4.71 rad/s |
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  |
La ecuación de posición está dada por: |
x = A cos (ωt) |
  |
A es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud.
Sustituyendo valores: |
x = 8.75 cos 4.71t |
  |
La ecuación de velocidad corresponde a: |
v = - B sen (ωt) |
Donde, B = Aω. 
Por lo tanto, |
B = 8.75*4.71 = 41.21 |
Sustituyendo valores: |
v = - 41.21 sen 4.71t |

Unavez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.05 en 0.05 hasta 2.5. (VER HOJA 3)
De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?
El que tiene mayor frecuencia, según las gráficas es el LP, que gira a 78 RPM, y cuya onda se repite poco más de 3 vecesen el período establecido, mientras que en el caso del EP, que gira a 45 RPM, la onda se repite menos de dos veces en el mismo período, lo que definitivamente coincide con el cálculo de frecuencias.
Por último, investiga sobre el proceso de reproducción de un disco de vinilo.
El disco de vinilo o disco gramofónico es un formato de reproducción de sonido basado en la grabación mecánica analógica.El proceso de reproducción del disco de vinilo se fundamenta en la conversión mecánica del movimiento que sufre la aguja al seguir el surco, en una señal eléctrica que presenta idénticas variaciones a las del surco. En los equipos estéreo (que sustituyeron a los monoaurales) los movimientos laterales representan la suma de los canales estéreo y los movimientos verticales representan lasustracción o resta de ambas señales. Estas señales eléctricas pueden ser generadas de diferentes formas, aunque lo más habitual es la de un conjunto de imán-bobina unido al vástago de la aguja, el cual está contenido en la cápsula fonocaptora, la cual a su vez está contenida en el brazo. El equipo reproductor se llama tocadiscos; pero actualmente también suele denominarse tornamesa. Las señales eléctricasgeneradas en la cápsula fonocaptora son procesadas para obtener las señales separadas en estéreo, enviadas al amplificador (integrado o separado) y de allí a los auriculares o altavoces.

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Velocidades de grabación y reproducción
Diámetro | Revoluciones por minuto | Duración |
12 pulgadas (30 cm) | 33⅓ RPM | 45 min long play (LP) |
| 45...