movimiento de un haz de electrones

MOVIMIENTO DE UN HAZ DE ELECTRONES EN
UN CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
1.- OBJETIVO.-
Verificación experimental de la expresión del radio de curvatura de la trayectoria del haz de electrones que se mueven con cierta velocidad en medio de un campo magnético uniforme.
Determinación aproximada de la relación de carga a masa del electrón o carga específica, con el 1 % de error probable, midiendoel campo magnético uniforme y el radio de curvatura del haz de electrones.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICO.-
2.1. Radio de curvatura de la trayectoria del haz de electrones

Figura 1
En el interior del cañón acelerador, la energía potencial eVA, para e = , disminuye traduciéndose en un aumento de energía cinética cuando ingresa el haz electrónico en medio del tubo de vació:

La fuerza normalnecesaria y fuerza magnética que obra sobre el haz de electrones cuando se mueve con rapidez son:

Combinado las ecuaciones (1), (2) y (3) se obtiene el radio de trayectoria:

El haz de electrones describe una trayectoria circular de radio R que se puede determinar a partir de las coordenadas que se pueden leer en el reticulado del interior del tubo de vacío como se sugieren en la figura 2.Figura 2
El radio R de curvatura en función de sus coordenadas se tiene:

El campo magnético, producido por el par de bobinas de Helmholtz, se determina con la siguiente ecuación:

Las referencias para estas ecuaciones son:
I = Corriente en las bobinas,
N= Número de espiras de una bobino,
Rb= Radio de la bobina,
x= Distancia desde el centro de la bobino hacia fuera de ella,
B= Densidadde campo magnético (o campo magnético),
H= Distancia de separación entre bobinas,
x, y= Par de coordenadas,
R= Radio de curvatura del hoz de electrones,
VA= Potencial acelerador,
e/m= relación de carga a masa del electrón.
2.2 Rapidez angular del haz de electrones

Período del haz de electrones

3. HIPÓTESIS EXPERIMENTAL.-
“Cuando se mueve una carga eléctrica Con una velocidad enmedio de un campo magnético uniforme describe un movimiento circular cuyo radio varía en forma inversamente proporcional al campo magnético”.
4. INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE EXPERIMENTACIÓN.-

Figura 3
5. DATOS EXPERIMENTALES.-
Tabla Nº1
INSTRUMENTO
CLASE
(ԑ%)
Esc. Máx.
ERROR
ABSOLUTO
Amperímetro [A]
1.5
3 [A]
δI=0.045 [A]
Voltímetro [V]
1.5
3000 [V]
δV=45 [V]



Tabla Nº2MAGNITUD
CANTIDAD
UNIDAD
Número de espiras N
320
Espiras
Radio de bobina Rb
6.85 ± 0.01
[cm]
Tensión aceleradora VA
907
[V]

Elección de límite de medida:
, y

Tabla de datos experimentales:
Tabla Nº3
No.
I ± δI [A]
x [m]
y [m]
1
0,4510 ± 0.045
0,0563
0,003
2
0,1975 ± 0.045
0,0441
0,0082
3
0,2405 ± 0.045
0,0482
0,0123
4
0,3437 ± 0.045
0,0369
0,0105
5
0,4188 ±0.045
0,0341
0,0111
6
0,6760 ± 0.045
0,0247
0,0099
7
1,5246 ± 0.045
0,0156
0,0131
8
2,0159 ± 0.045
0,0117
0,0146
9
2,3915 ± 0.045
0,01
0,0112
10
2,7377 ± 0.045
0,0077
0,0131
11
3,0160 ± 0.045
0,0077
0,0058

6. RESULTADOS DEL EXPERIMENTO.-
6.1. Prueba del modelo matemático


Figura 4
6.2. Relación de carga a masa del electrón
El valor de la relación de carga amasas determinado experimentalmente es e/m= (1.7 ± 0.1 ) )*1011 [C/Kg] con un error relativo porcentual del 5.88% considerado como suficientemente bueno, las diferencias se deben a errores aleatorios y otros, el error absoluto es de 0.058*1011 [C/kg] que representa el 3.3%. También se puede indicar que el valor experimental en forma de intervalo de confianza es capaz de contener al valor verdaderoe/m=1.758*1011 [C/Kg] con una confianza del 99 %.
6.3. Modelo matemático y su comportamiento
Las hipótesis estadísticas muestran suficientemente evidencias a favor del valor e/m=1.758*1011 [C/Kg] y del modelo matemático teórico y justifica que éste es capaz de expresar en la forma aproximada al fenómeno físico tratado.

Figura 5
7. INTERPRETACIONES FÍSICAS.-
Elegir la respuesta adecuada y...