Movimiento de un plano inclinado

Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Escuela de Ciencias y Letras.

Curso: Física General

Informe de laboratorio.

Práctica:
Movimiento en un plano inclinado.

Profesor:
Rommel Alvarado.

Estudiantes:

I Semestre, 2009.

Objetivos:
1. Determinar la aceleración e un cuerpo al final de un plano inclinado.
2. Realizar ajustes de regresión para determinar modelosmatemáticos.
3. Usar correctamente las cifras significativas en mediciones.
4. Obtener el valor promedio de un conjunto de medidas.
5. Diferenciar entre las medidas directas e indirectas.

Materiales:
* Una cinta métrica con incertidumbre ± 0,5 cm
* Un balín.
* Un cronometro con incertidumbre ± 0,1 s
* Riel de longitud mayor un metro.
* Masking tape.
* Lápiz
* 2hojas de papel milimétrico
* 1 hoja de papel logarítmico.

Teoría:
Galileo Galilei, uno de los mas celebres científicos del siglo XVI, realizó varios experimentos para demostrar que los objetos al caer aumentan su velocidad de manera constante, de manera que acudió al reloj de agua, sin embargo este instrumento no lograba medir adecuadamente la caída del objeto, ya que algunos caían muyrápido y la cantidad de agua que recogía no era suficiente como par ser pesada con precisión. Por esa razón acudió a desarrollar un modelo en el que se hacia uso de un plano inclinad y una bola metálica en el que se diluía la fuerza de la gravedad, de manera tal que entre mas horizontal fuese el plano mas lentamente se movía la bola (1).
En el movimiento de una partícula en dos dimensiones yaceleración constante, se supone que la magnitud y la dirección de la aceleración no cambian durante el movimiento. Una partícula en movimiento se puede describir por su vector de posición r. El vector de posición para una partícula que se mueve en el plano xy se puede escribir:
r = xi + yj
Donde x, y y r cambian con el tiempo cuando la partícula esta en movimiento. (4)
Por lo tanto se puede decirque el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad (instantánea) experimenta aumentos o disminuciones iguales en tiempos iguales y además la trayectoria es una línea recta.
El método de mínimos cuadrados tiene la naturaleza de ajuste de curvas. Dada la dependencia lineal entre Y y X y los n pares de observaciones (yi,xi), este método produceestimadores paramétricos a y b en tal forma que
∑ni=1 e2i = ∑ni=1 (yi- ŷi)2 = ∑ni=1 [yi-(a+bxi)]2

es un mínimo. La razón del criterio de mínimos cuadrados es que escoge valores para a y b que minimizan la suma de cuadrados de las diferencias entre los valores realmente observados yi y los valores estimados ŷi. (5).
Medida directa es aquella que se realiza utilizando un aparato para medir unamagnitud, por ejemplo, medir una longitud con una cinta métrica, estas se pueden realizar con instrumentos analógicos o digitales y se representa con una magnitud que refleja la cantidad de veces que esta cabe en la unidad. Las medidas indirectas calculan el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidasdirectas.
Las cifras significativas son todas los dígitos ciertos mas el primer digito incierto de u dato o resultado numérico, o dicho de otra forma son todas aquellas cifras que se conocen con certeza mas la primera cifra incierta. Los datos y resultados experimentales para reportarlos se deben expresar con el número de cifras significativas correctas. Este número de cifras significativas es dadopor la incertidumbre absoluta del dato o el resultado numérico de la operación matemática. No se puede decir, por ejemplo que la masa de un objeto es “exactamente” de un 1 g o exactamente 1,00g ó 1,0000g, porque toda medición difiere en mayor o menor grado del valor real. El cero en un dato o resultado numérico puede o no ser una cifra significativa, dependiendo de su localización e el número:...