movimiento en dos dimensiones

Movimiento de Proyectil:

Cuando un objeto se mueve en un plano, puede moverse en dos direcciones “x & y” simultáneamente, esto quiere decir que es bidimensional, llamado movimiento de proyectil.Galileo Galilei estudió y dedujo ecuaciones del tiro de proyectiles.
Un proyectil es cualquier objeto que se proyectará una vez que continúa en el movimiento por su propia inercia y es influenciadosolamente por la fuerza hacia debajo de la gravedad.
El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objetolanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas.
Para poder realizar problemas de aplicación tenemos que tener en cuenta las siguientes normas:
La aceleración de caída libre es la gravedad(G) que tiene una magnitud de 9.8 m/s², esta es constante y está dirigida hacia abajo y es por eso que es negativa.
En la altura máxima la velocidad en y es O.
En este lanzamiento utilizamos dostipos de movimiento:

En el Eje X= MRU (Movimiento rectilíneo uniforme.)
Formulas:
ax= 0
Vx= Vo.cos Θ
Desplazamiento en X=Vo.cos Θt

En el Eje Y=MRUA (Movimiento rectilíneo uniformementeAcelerado).
Formulas:
ay= -g
vy= -gt+Vo.sen Θ
vy= Vo. sen Θ-gt
Desplazamiento en Y=1/2gt² +Vo.sen Θt











Ejemplos:
1. Se lanza una pelota con una velocidad inicial de 20 mts/seg quehace un ángulo de 37° con la horizontal. Calcular la altura y alcance de la pelota.







Ymax= 1/2gt² +Vo.sen Θt Vy= -gt Vo.sen Θ
Ymax= (20)(sen33°)-1/2(9.8)t² 0=-9.8t+20(sen37°)
Ymax= (20)(sen33°)-1/2(9.8)(1.22)² 12.03/-9.8= t
Ymax= 4.74 m. 1.22s= t1

Xmax= Vo.cosΘt
Xmax= 20cos37°(2.44) = 38.4m.


2. Una pelota de beisbol es golpeadacon una velocidad de 30m/seg formando un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. Calcular las componentes del vector velocidad al cabo de 3seg.








Vx= Vo.cos Θ
Vx=(30)cos30
Vx=...