Movimiento En Una Y Dos Dimensiones

La descripción física de un fenómeno, como por ejemplo los movimientos, se hace en términos de la constancia de determinada magnitud.
Las ecuaciones de movimiento permiten conocer los valores de las magnitudes cinemáticas en función del tiempo.
Las gráficas del movimiento: Los movimientos pueden ser representados tanto mediante una ecuación como a través de una gráfica. Las gráficas querepresentan el movimiento son de:
Posición-tiempo, velocidad-tiempo y Aceleración-tiempo.

Movimientos en una dimensión: Movimientos rectilíneos.
Son aquellos en las que el cuerpo solo se desplaza en una dirección. El desplazamiento o variación posicional coincide con la distancia o espacio recorrido siempre que no exista cambio de sentido en el transcurso del movimiento.
Dentro del Sistema dereferencia se tomará el eje x cuando el movimiento sea horizontal y el eje y cuando sea vertical.
Las magnitudes cinemáticas vectoriales operan en el movimiento rectilíneo en la dirección del movimiento, por lo que se emplean signos + y -.
M.R.U
El movimiento rectilíneo uniforme es aquel que transcurre con velocidad cte. El m.r.u es un movimiento bastante raro, pero se toma como referencia paraotros tipos de movimiento. Un cuerpo que se desplaza con m.r.u recorre la misma distancia en intervalos de tiempo iguales.
Ecuación del m.r.u
Como v = cte no existe aceleración. Así pues, la única ecuación es la de posición;
Con esta ecuación es posible determinar el valor de la posición x en función de t. Quedando pues: x - xo = (t - to).
Cuando to = 0 la ecuación es: x = xo + t.
Esto es + si elcuerpo se aleja del punto de referencia.
Es decir si x > xo.
Pero puede ocurrir que xo > x por lo que el cuerpo se acerca al sistema de referencia y el valor se pone .
La ecuación general es: x = xo vt.
La ecuación general en forma vectorial es o
Gráficas del m.r.u
Cuando el móvil se aleja del sistema de referencia:

Cuando se acerca al sistema de referencia:

La representacióngráfica de v frente a t es una recta horizontal:

Por tanto el área representa el desplazamiento x.
Movimientos rectilineso con aceleración constante.
Cuando el movimiento de rectilíneo y con aceleración cte, en intervalos de tiempos iguales, la velocidad aumenta o disminuye en la misma cantidad.
La velocidad en el m.r.u.a
Ecuación de la velocidad: v - vo = a (t - to)
Si to = 0 la ecuación es:
v= vo + at
Estas ecuaciones son cuanto la aceleración tiene signo +. Se pone signo + a la aceleración cuando v se hace mayor que vo, es decir, cuando su sentido coincide con vo.
Se le pondrá - cuando v sea menor que vo, es decir, cuando su sentido sea el contrario.
La ecuación en forma vectorial es:


El teorema de la velocidad media:
Si el producto de v•t representa el espacio recorridocuando v es cte, entonces, cuando la velocidad cambia de modo uniforme (con aceleración cte) desde un valor inicial vo hasta un valor final v, el espacio recorrido debe ser el mismo que el que se recorrería con la velocidad promedio entre vo y v ;
Vm =
Ecuación de posición:
La ecuación de posición que nos informa de la posición en función del tiempo cuando un cuerpo que se mueve con m.r yaceleración cte es :
x = xovot
at2
Los signos + se ponen cuando el móvil se aleja del punto de referencia y - cuando se acerca. Utilizando las dos ecuaciones de posición y velocidad obtenemos una útil fórmula:
Los movimientos con aceleración constante en la naturaleza
La caída libre de los cuerpos.
Todos los cuerpos, independientemente de su masa, caen con la misma aceleración y, por tanto,llegan a la misma vez al suelo partiendo desde la misma altura.
En la altura máxima, la velocidad del cuerpo se hace 0. Se considera cero la velocidad y se despeja el tiempo -ese es el tiempo que tarda en ascender:
Cuando se pide cualquier cosa relativo a la llegada al suelo del cuerpo, hay que saber que la velocidad de llegada al suelo no es igual a 0. Aquí la velocidad tiene su máximo valor. 0...