movimiento en unplano

• Rodando por un plano inclinado
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• Consideramos en primer lugar el movimiento de un cuerpo de simetría circular que rueda sin deslizarse por un plano inclinado (véase la #N/A ). El cuerpo puedetener forma de anillo, disco, cilindro o esfera.
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Figure 7.1.0–1:   Diagrama de fuerzas para un cuerpo que rueda sin deslizarse por un plano inclinado.


1.- Una esfera homogénea demasa m y radio R rueda sin deslizar por un plano inclinado con un ángulo β.
Datos: β = 30o; m = 0.5 kg; R = 15 cm; L = 2.5 m; ICM = (2/5)mR2.

a. Dibujar las fuerzas que actúan sobre la esfera yexpresar las ecuaciones de la dinámica de rotación y de traslación. (Pincha para ver el resultado).
b. Calcular la aceleración del centro de masas, la aceleración angular con respecto al centro demasas y la fuerza de rozamiento. (Pincha para ver el resultado).
c. Si inicialmente se encontraba en reposo, calcular la velocidad del CM y la velocidad angular de rotación cuando ha rodado por elplano una longitud L. (Pincha para ver el resultado).
Resolución del problema en pdf

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2.- Un listón homogéneo de longitud L = 2 m y masa m = 1 kg estáclavado en la pared por su punto medio (O), de forma que puede girar libremente en torno a ese punto. Sobre él se aplican las fuerzas F1 = F2 = 4 N y F3 = 6 N, según la figura.
Dato: ICM = (1/12) m L2a. Determinar el valor de d para que el listón esté en equilibrio estático, así como el valor de la normal en el punto O. (Pincha para ver el resultado).
b. Si se duplica el módulo de F3 yd = 0.75 m, determinar la aceleración angular α del listón en función del ángulo θ que barre, suponiendo que las fuerzas son siempre verticales. (Pincha para ver el resultado).
Resolución delproblema en pdf

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3.- Una barra homogénea de longitud L y masa m está sujeta a una pared mediante una articulación sin rozamiento (en el punto O) y por una...