Movimiento Forzado-Fisica

MOVIMIENTO FORZADO
MOVIMIENTO FORZADO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

PROFESOR:
* MARCIAL DELGADO TELLO

CURSO:
* FÍSICA I

PROFESOR:
* MARCIAL DELGADO TELLO

CURSO:
* FÍSICA I

INTEGRANTES:
* DELGADO GUERRERO YAMALÍ
* FLORESRODRIGUEZ ESTEBAN
* GARCÍA MILLÁN DANIEL
* GUTIERREZ LUNA DEIBY
INTEGRANTES:
* DELGADO GUERRERO YAMALÍ
* FLORES RODRIGUEZ ESTEBAN
* GARCÍA MILLÁN DANIEL
* GUTIERREZ LUNA DEIBY

INTRODUCCIÓN
Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a unaposición de equilibrio.

De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el movimiento armónico simple (MAS), debido a que además de ser el de más sencilla descripción matemática, es una aproximación muy buena de muchas oscilaciones presentes en la naturaleza
Cinemática del movimiento armónico simple
Por definición, decimos que una que partícula realiza un movimiento armónico simplecuando su desplazamiento x respecto de un origen de coordenadas está dado, en función del tiempo, por la relación
x=A sen(wt+a)
La cantidad wt+a se denomina la fase, y por ello a es la fase inicial; es decir, su valor para t=0. Aunque hemos definido el movimiento armónico simple en función de una expresión senoidal, puede igualmente expresarse en función de una expresión cosenoidal, el únicocambio sería una diferencia de fase de p/2. Como la función seno (o coseno) varía entre -1 y 1, el desplazamiento de la partícula varía entre x=-A y x=A. El desplazamiento máximo se denomina amplitud del movimiento. La función seno se repite cada vez que el ángulo aumenta en 2p. Por consiguiente el desplazamiento se repite después de un intervalo de tiempo 2p/w luego el movimiento armónico simplees periódico, y su periodo es
T=2p/w
La frecuencia g, que es el número de oscilaciones por unidad de tiempo, es
g=1/T
La velocidad de la partícula se obtiene sin más que derivar la ecuación de la posición
v=dx/dt =w A cos(wt+a)
y la aceleración
a=dv/dt=-w2A sen(wt+a)=-w2 x
Esta última ecuación indica que en el movimiento armónico simple la aceleración es siempre proporcional y opuestaal desplazamiento. En se representan x,v y a en función del tiempo
El desplazamiento de una partícula que se mueve con MAS puede también considerarse como la componente x de un vector OP de módulo A, que rota alrededor de O con velocidad angular w.
La velocidad y la aceleración pueden análogamente representarse por vectores rotantes OV y OA de módulos wA y -w2A cuyas componentes sobre el eje xdan la velocidad y aceleración de la partícula.
Superposición de dos MAS: Igual dirección, igual frecuencia
Consideremos ahora la superposición o interferencia, de dos movimientos armónicos simples que producen desplazamientos de una partícula a lo largo de una misma dirección. Analicemos primero el caso en que ambos tengan la misma frecuencia:
x1=A1 sen(wt+a1 )
x2=A2 sen(wt+a2 )
eldesplazamiento resultante de la partícula x=x1+x2 puede demostrarse que corresponde a un movimiento armónico de la misma frecuencia
x=A sen(wt+a )
en el que
A=(A12A22+2A1A2cos(a2-a1))1/2
y
tg a =(A1sen a1+A2sen a2)/ (A1cos a1+A2cos a2)
Cuando a1 =a2 se dice que ambos movimientos están en fase y entonces
A=A1+A2
Cuando a2 =a1 +p se dice que están en oposición y si A1>A2
entonces
A=A1-A2Movimiento Forzado
Movimiento Forzado

Existen muchas situaciones donde un oscilador armónico oscila con una frecuencia impuesta por un mecanismo externo, por ejemplo: la membrana de un micrófono esforzada a oscilar con la frecuencia de la onda de sonido que incide sobre ella. Esta frecuencia externa, en general, no coincide con la frecuencia de oscilación propia. Las características del...