Movimiento Lineal
Páginas: 10 (2404 palabras)
Publicado: 25 de octubre de 2012
CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES
1.1 Cantidad de movimiento lineal y su conservación
Figura 1.1 Dos partículas interactúan mutuamente. De acuerdo con la tercera ley de Newton, se debe tener FI2 = — F21.
En la figura 1.1 ya que el sistema está aislado, la única fuerza sobre una partícula es a causa de la otra partícula, y se puede clasificar esta situación como una en la quelas leyes de Newton son útiles. Si una fuerza a causa de la partícula 1 (por ejemplo una fuerza gravitacional) actúa sobre la partícula 2, debe haber una segunda fuerza, igual en magnitud pero opuesta en dirección, que la partícula 2 ejerce sobre la partícula 1. Es decir, las fuerzas en las partículas forman un par acción-reacción de la tercera ley de Newton, y F12 = — F21. Es decir su suma escero
Si se analiza esta situación al incorporar la segunda ley de Newton. En algún intervalo de tiempo, las partículas en acción recíproca en el sistema aceleran en repuesta a la fuerza. Por lo tanto, al sustituir la fuerza sobre cada partícula con ma para la partícula se obtiene:
m1a1+m2a2=0
Ahora se sustituye cada aceleración con su definición
m1dv1dt+m2v2dt=0
Si las masas m1 y m2son constantes, se les puede colocar adentro de la operación deriva, que produce
ddtm1v1+m2v2=0 (1.1)
Se observa que la derivada de la suma m1v1+m2v2 respecto al tiempo es cero. En consecuencia, esta suma debe ser constante. A partir de eso discusión se e aprendió que la cantidad mv para una partícula es importante en que la suma de etas cantidades para un sistema de partículas aisladose conserva. A esta cantidad se le llama cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento lineal de una partícula o un objeto se modela como una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v y que se define como producto de la masa y la velocidad de la partícula
p=mv (1.2)
La cantidad de movimiento lineal es una cantidad vectorial porque es igual al producto de una cantidadescalar m y una cantidad vectorial v. Su dirección es a lo largo de vd, tiene dimensiones ML/T y su unidad del SI es kg. m/s.
La partícula es móvil en una dirección arbitraria, p tiene tres componentes y la 1.2 es equivalente a las ecuaciones por componente
px=mvx py=mvy pz=mvz
Como se observa a partir de su definición, el concepto de momentum proporciona una cuantitativa entrepartículas pesadas y ligeras que se mueven a la misma velocidad. Por ejemplo, el momentum de una bola de boliche es mucho mayor que la una de tenis que se mueve con la misma rapidez. Newton llamó al producto mv cantidad de movimiento tal vez hoy en día este término es una descripción más gráfica que la palabra momentum, que viene del latín y significa movimiento.
Al usar la segunda ley demovimiento de Newton, se puede relacionar la cantidad de movimiento lineal de una partícula con la fuerza resultante que actúa en la partícula. Se inicia con la segunda ley de Newton y sustituye la definición de aceleración:
F =ma=mdvdt
E la segunda ley de Newton, la masa m se supone constante. Debido a eso, se puede llevar a m dentro de la operación derivada para producir
F=d(mv)dt=(dp)dt (1.3)Esta ecuación muestra que la relación de cambio con el tiempo de la cantidad de movimiento lineal de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la partícula. Esta forma alternativa de la segunda ley de Newton es la forma en que Newton presento la ley.
Al usar la definición de cantidad de movimiento, la ecuación 1.1 se puede reescribir
ddtp1+p2=0
Ya que la derivada respecto altiempo de la cantidad de movimiento total
ptot=p1+p2 Es cero, se concluye que la cantidad de movimiento total del sistema aislado de las dos particula de la figura 1.1 debe ser constante
ptoy=constante (1.5)
O de manera equivalente
pli+p2i= p1f+p2f (1.5)
Donde p1 y p2i son los valores iniciales p1f y p2f son los valores finales de las cantidades de movimiento para las dos partículas en...
1.1 Cantidad de movimiento lineal y su conservación
Figura 1.1 Dos partículas interactúan mutuamente. De acuerdo con la tercera ley de Newton, se debe tener FI2 = — F21.
En la figura 1.1 ya que el sistema está aislado, la única fuerza sobre una partícula es a causa de la otra partícula, y se puede clasificar esta situación como una en la quelas leyes de Newton son útiles. Si una fuerza a causa de la partícula 1 (por ejemplo una fuerza gravitacional) actúa sobre la partícula 2, debe haber una segunda fuerza, igual en magnitud pero opuesta en dirección, que la partícula 2 ejerce sobre la partícula 1. Es decir, las fuerzas en las partículas forman un par acción-reacción de la tercera ley de Newton, y F12 = — F21. Es decir su suma escero
Si se analiza esta situación al incorporar la segunda ley de Newton. En algún intervalo de tiempo, las partículas en acción recíproca en el sistema aceleran en repuesta a la fuerza. Por lo tanto, al sustituir la fuerza sobre cada partícula con ma para la partícula se obtiene:
m1a1+m2a2=0
Ahora se sustituye cada aceleración con su definición
m1dv1dt+m2v2dt=0
Si las masas m1 y m2son constantes, se les puede colocar adentro de la operación deriva, que produce
ddtm1v1+m2v2=0 (1.1)
Se observa que la derivada de la suma m1v1+m2v2 respecto al tiempo es cero. En consecuencia, esta suma debe ser constante. A partir de eso discusión se e aprendió que la cantidad mv para una partícula es importante en que la suma de etas cantidades para un sistema de partículas aisladose conserva. A esta cantidad se le llama cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento lineal de una partícula o un objeto se modela como una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v y que se define como producto de la masa y la velocidad de la partícula
p=mv (1.2)
La cantidad de movimiento lineal es una cantidad vectorial porque es igual al producto de una cantidadescalar m y una cantidad vectorial v. Su dirección es a lo largo de vd, tiene dimensiones ML/T y su unidad del SI es kg. m/s.
La partícula es móvil en una dirección arbitraria, p tiene tres componentes y la 1.2 es equivalente a las ecuaciones por componente
px=mvx py=mvy pz=mvz
Como se observa a partir de su definición, el concepto de momentum proporciona una cuantitativa entrepartículas pesadas y ligeras que se mueven a la misma velocidad. Por ejemplo, el momentum de una bola de boliche es mucho mayor que la una de tenis que se mueve con la misma rapidez. Newton llamó al producto mv cantidad de movimiento tal vez hoy en día este término es una descripción más gráfica que la palabra momentum, que viene del latín y significa movimiento.
Al usar la segunda ley demovimiento de Newton, se puede relacionar la cantidad de movimiento lineal de una partícula con la fuerza resultante que actúa en la partícula. Se inicia con la segunda ley de Newton y sustituye la definición de aceleración:
F =ma=mdvdt
E la segunda ley de Newton, la masa m se supone constante. Debido a eso, se puede llevar a m dentro de la operación derivada para producir
F=d(mv)dt=(dp)dt (1.3)Esta ecuación muestra que la relación de cambio con el tiempo de la cantidad de movimiento lineal de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la partícula. Esta forma alternativa de la segunda ley de Newton es la forma en que Newton presento la ley.
Al usar la definición de cantidad de movimiento, la ecuación 1.1 se puede reescribir
ddtp1+p2=0
Ya que la derivada respecto altiempo de la cantidad de movimiento total
ptot=p1+p2 Es cero, se concluye que la cantidad de movimiento total del sistema aislado de las dos particula de la figura 1.1 debe ser constante
ptoy=constante (1.5)
O de manera equivalente
pli+p2i= p1f+p2f (1.5)
Donde p1 y p2i son los valores iniciales p1f y p2f son los valores finales de las cantidades de movimiento para las dos partículas en...
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