MOVIMIENTO MECANICO EN DOS DIMENSIONES Y MOVIMIENTO RELATIVO FIS 101 FEB 2015 1
Páginas: 11 (2525 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2016
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
En esta unidad se estudiará la cinemática de una partícula moviéndose en dos dimensiones.
Vectores de posición, velocidad y aceleración
Vector de posición se traza desde el origen de algún sistema coordenado a la posición de la
partícula en el plano xy. Observar figura.
En la figura se observa una partícula que se mueveen el plano xy que ubica con el vector de posición .
y son los vectores de posición para la partícula en los puntos A y B en los tiempos y
respectivamente. La trayectoria de A a B no es necesariamente una línea recta.
El desplazamiento de la partícula al moverse de A a B en el intervalo de tiempo es igual al vector .
Como se observa en la figura la magnitud de es menor que la distanciarecorrida a lo largo de la trayectoria curva que sigue la partícula.
Velocidad promedio
La velocidad promedio de una partícula en un intervalo de tiempo se define como el desplazamiento entre el intervalo de tiempo.
La velocidad promedio es una magnitud física vectorial dirigida a lo largo de .
La velocidad promedio entre dos puntos no depende de la trayectoria en el sentido de que esproporcional al desplazamiento, el cual sólo depende de los vectores de posición inicial y final no de la trayectoria que sigue la partícula en su movimiento.
Velocidad instantánea
A medida que una partícula se mueve entre dos puntos, su velocidad promedio tiene la dirección de . Si el punto final de la trayectoria se mueve de Da C a B. Observar figura. El desplazamiento respectivo y loscorrespondientes intervalos de tiempo se hacen cada vez más pequeños, la dirección del desplazamiento tiende a la línea tangente a la trayectoria en el punto A.
La velocidad instantánea se define como el límite de la velocidad promedio cuando tiende a cero.
La dirección del vector es a lo largo de una línea tangente a la trayectoria en el punto A y en la dirección delmovimiento.
La magnitud de , lo cual se denota = v , de una partícula se llama rapidez .
Cuando una partícula se mueve a lo largo una trayectoria, como se muestra en la siguiente figura, el vector velocidad instantánea cambia de en el tiempo a en el tiempo. Si se conoce la velocidad en tales puntos, entonces se puede determinar la aceleración promedio de la partícula.
La aceleraciónpromedio de la partícula se define como el cambio en su vector velocidad instantánea dividido por el intervalo de tiempo el cual se produce dicho cambio.
La aceleración promedio es una magnitud física vectorial dirigida a lo largo de
Atendiendo a la figura anterior, el vector tiene la dirección y el sentido que se muestra en la siguiente figura.
Si laaceleración promedio de una partícula cambia en el transcurso de diferentes intervalos de tiempos, entonces es conveniente definir su aceleración instantánea.
La aceleración instantánea de una partícula se define como el valor límite de la aceleración promedio cuando tiende a cero.
Cuando una partícula acelera puede ocurrir atendiendo a varios cambios:
1. La magnitud del vector velocidad ( la rapidez) puede cambiar con el tiempo como por ejemplo
en el movimiento en línea recta ( unidimensional )
2. La dirección del vector velocidad puede cambiar con el tiempo aún permaneciendo la rapidez
constante como por ejemplo en un movimiento bidimensional a lo largo de una trayectoria curva.
3. Tanto la rapidez como la dirección del vector velocidad pueden cambiar simultáneamente.
Ejemplo:Un automovilista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Resp: a) 4.87 x 103 m 28.6o al S del O, b) 23.3 m/s ,
c) 13.5 m/s 28.6o al S del O...
En esta unidad se estudiará la cinemática de una partícula moviéndose en dos dimensiones.
Vectores de posición, velocidad y aceleración
Vector de posición se traza desde el origen de algún sistema coordenado a la posición de la
partícula en el plano xy. Observar figura.
En la figura se observa una partícula que se mueveen el plano xy que ubica con el vector de posición .
y son los vectores de posición para la partícula en los puntos A y B en los tiempos y
respectivamente. La trayectoria de A a B no es necesariamente una línea recta.
El desplazamiento de la partícula al moverse de A a B en el intervalo de tiempo es igual al vector .
Como se observa en la figura la magnitud de es menor que la distanciarecorrida a lo largo de la trayectoria curva que sigue la partícula.
Velocidad promedio
La velocidad promedio de una partícula en un intervalo de tiempo se define como el desplazamiento entre el intervalo de tiempo.
La velocidad promedio es una magnitud física vectorial dirigida a lo largo de .
La velocidad promedio entre dos puntos no depende de la trayectoria en el sentido de que esproporcional al desplazamiento, el cual sólo depende de los vectores de posición inicial y final no de la trayectoria que sigue la partícula en su movimiento.
Velocidad instantánea
A medida que una partícula se mueve entre dos puntos, su velocidad promedio tiene la dirección de . Si el punto final de la trayectoria se mueve de Da C a B. Observar figura. El desplazamiento respectivo y loscorrespondientes intervalos de tiempo se hacen cada vez más pequeños, la dirección del desplazamiento tiende a la línea tangente a la trayectoria en el punto A.
La velocidad instantánea se define como el límite de la velocidad promedio cuando tiende a cero.
La dirección del vector es a lo largo de una línea tangente a la trayectoria en el punto A y en la dirección delmovimiento.
La magnitud de , lo cual se denota = v , de una partícula se llama rapidez .
Cuando una partícula se mueve a lo largo una trayectoria, como se muestra en la siguiente figura, el vector velocidad instantánea cambia de en el tiempo a en el tiempo. Si se conoce la velocidad en tales puntos, entonces se puede determinar la aceleración promedio de la partícula.
La aceleraciónpromedio de la partícula se define como el cambio en su vector velocidad instantánea dividido por el intervalo de tiempo el cual se produce dicho cambio.
La aceleración promedio es una magnitud física vectorial dirigida a lo largo de
Atendiendo a la figura anterior, el vector tiene la dirección y el sentido que se muestra en la siguiente figura.
Si laaceleración promedio de una partícula cambia en el transcurso de diferentes intervalos de tiempos, entonces es conveniente definir su aceleración instantánea.
La aceleración instantánea de una partícula se define como el valor límite de la aceleración promedio cuando tiende a cero.
Cuando una partícula acelera puede ocurrir atendiendo a varios cambios:
1. La magnitud del vector velocidad ( la rapidez) puede cambiar con el tiempo como por ejemplo
en el movimiento en línea recta ( unidimensional )
2. La dirección del vector velocidad puede cambiar con el tiempo aún permaneciendo la rapidez
constante como por ejemplo en un movimiento bidimensional a lo largo de una trayectoria curva.
3. Tanto la rapidez como la dirección del vector velocidad pueden cambiar simultáneamente.
Ejemplo:Un automovilista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Resp: a) 4.87 x 103 m 28.6o al S del O, b) 23.3 m/s ,
c) 13.5 m/s 28.6o al S del O...
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