movimiento obrero

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL.
ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMIA
TEORIA DE JUEGOS.
PROF: CORTES HERNANDEZ COLUMBA ELSA
ALUMNO: FERNANDO ALBERTO LOPEZ JASSO
2011410875

“MODELO DE COURNOT, MODELO BERTRAND Y MODELO STECKELBERG”


MODELO DE COURNOT.

Una de las primeras personas que aplicaron las matemáticas a la economía fue Agustín Cournot, economista francés del siglo XIX. Entre otrosadelantos cournot planteo lo que hoy conocemos como concepto del ingreso marginal y lo uso tanto para explicar porque el monopolio obtiene ganancias máximas, como para desarrollar un modelo donde dos empresas compiten por el mismo mercado.

Condiciones del mercado
Cournot inicio su estudio analizando una situación muy simple, en la cual el dueño único de un manantial, que no tiene costo peroofrece salud, tiene que decidir el precio que fijara para su agua. Así desde el principio reconoció que el dueño enfrentaría una demanda de agua mineral con pendiente negativa: la adopción de un precio demasiado alto podría ser tan poco rentable como la adopción de uno demasiado bajo. Por ejemplo supongamos que la demanda de agua mineral en termino de miles de litros por semana (Q) depende de suprecio (P) de acuerdo ala siguiente ecuación.
Q=120-P
Modelo de duopolio.
Cuando cournot construyo su modelo de esta situación supuso que cada una de las dos empresas en el mercado tomaba muy poco en cuenta las actividades de la otra empresa. En concreto, en la teoría de cournot, la empresa A,por decir, escoge el nivel de producción (qa ) con base en el supuesto de que la producción de la empresa B(qb) es fijo y de que no lo ajustara para responder a los actos de la empresa A. luego entonces, la producción total del mercado esta dado por.

Q= qa + qb =120-p
Si suponemos que qb es fija entonces la curva de demanda de la empresa A estará dada por.
Qa= (120- qb) –P
Esto es solo nos dice que, la empresa B toma una parte de la demanda de mercado y de que la empresa A escoge con base en elremanente. Es evidente que el nivel de producción que maximiza las ganancias de A estará dado por
qa= 120-qb/2

En esta grafica observamos la producción por semana en donde un monopolista que no tiene costos producirá la cantidad de producción de 60 dodo el ingreso marginal es 0. En ese nivel de producción. Prevalecerá un precio de 60 dolares y las ganancias serán de 3600.
EQUILIBRIO DECOURNOT
Hasta aquí sabemos como reacciona la empresa A ante las decisiones de la empresa B y como la empresa B reacciona ante las decisiones de la empresa A. estas decisiones solo son consistentes entre si en el punto de intersección de las dos líneas. En todos los demás puntos, las decisiones de las dos empresas con respecto a la producción no son consistentes por que una espera que la otra esteproduciendo en un nivel de producción que no es el que ocurre en la realidad.
El punto de intersección es el único equilibrio de cournot. Que puede prevalecer en este mercado de dos empresas. Es fácil mostrar en la siguiente grafica el punto de intersección

CON ESTE EQUILIBRIO DE COURNOT, LAS DOS EMPRESAS PRODUCEN 40, EL PRODUCTO TOTAL ES 80 Y EL PRECIO DE MERCADO ES 40. EL INGRESO Y LAUTILIDAD TOTAL DE LA INDUSTRIA EN ESTE CASO ES DE 3200-1600 PARA CADA EMPRESA A DIFERENCIA. ESTOS SON MAS BAJOS QUE EN EL CASO DE UN MONOPOLIO.
EL EQUILIBRIO BERTRAND.
Suponga que hay dos empresas (A y B) y que cada una produce el mismo bien, con un costo marginal constante, c. la demanda del bien es tal que todas las ventas son para la empresa que tiene el precio más bajo ( por que los productos delas empresas son sustitutos perfectos) y que las ventas estén divididas en forma equitativa si Pa = Pb.
En este caso las estrategias disponibles para determinar los precios consisten en elegir un precio cualquiera que sea igual o superior a c: ninguna empresa escogería operar con pérdidas a largo plazo optando por un precio inferior a C.
En este caso, el único equilibrio de Nash es Pa = Pb =C....