Movimiento Ondulatorio Armonico

Movimiento ondulatorio armónico
Movimiento ondulatorio armónico .
Ψ(x,t)=Ψ0·sin k(x-vt)
Ψ(x,t)=Ψ0·sin(kx-ωt)
* Amplitud, Ψ0
* Velocidad de propagación, v
* Número de onda, k
*Longitud de onda, λ=2π/k
* Periodo, λ=v·P
* Frecuencia, f=1/P
* Frecuencia angular, ω=2π/P=kv
* La onda armónica se propaga a lo largo del eje X, hacia la derecha (signo -)
Ondastransversales en una cuerda | v = T m *   T  es la tensión de la cuerda en N *   m  es la densidad lineal en kg/m |
Ondas longitudinales en una barra elástica | v = Y ρ * Y es el módulo de laelasticidad del material o módulo de Young (expresado en N/m2) * ρ es la densidad (expresada en kg/m3). |
Intensidad del movimiento ondulatorio
es la energía transportada por unidad de área y por unidadde tiempo. Para un movimiento ondulatorio armónico de frecuencia angular ω y de amplitud Ψ0 que se propaga en un medio de densidad ρ con velocidad v.
I = v ( 1 2 ρ ω 2 Ψ 0 2 )
La unidad de medida esW/m2.
La intensidad del movimiento ondulatorio a una distancia r de la fuente emisora puntual que emite en todas las direcciones de forma isótropa es.
I = P 4 π   r 2
Siendo P la potencia de lafuente emisora.
Interferencia de las ondas producidas por dos fuentes sincrónicas
| * Interferencia constructiva, r2-r1 =nλ * Interferencia destructiva, r2-r1 =(n+½)λ |
Problema 1
Laexpresión de una onda armónica que se propaga por una cuerda es:
Ψ(x,t)=1.25sin⁡(0.25π+500πt)
Ψ en cm, x en m, t en segundos.
* ¿Cuál es la dirección y sentido de la propagación?
* Calcula: laamplitud, longitud de onda, frecuencia, frecuencia angular, número de onda,  periodo y la velocidad de propagación de la onda.
* Calcula la velocidad y la aceleración máximas de un punto x de la cuerda Solución
Ecuación de una onda
Ψ(x,t)= Ψ 0 sin⁡k(x+vt) Ψ(x,t)=0.0125sin⁡0.25π(x+2000t)
Se trata de una onda armónica que se propaga a lo largo del eje X hacia la izquierda (signo +), con...