Movimiento Oscilatorio

Universidad Tecnológica de Panamá
Facultada de Ciencias y Tecnologías
Ingeniería en Alimentos

Informe de Laboratorio
Física III
Universidad Tecnológica de Panamá
Facultada de Ciencias y Tecnologías
Ingeniería en Alimentos

Informe de Laboratorio
Física III


Grupo 1L1 121

Profesor
Eduardo Castillo


Grupo 1L1 121

Profesor
Eduardo Castillo

Introducción

Sabemosque la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, con una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es, el movimiento oscilatorio, es amortiguado.
Cuando el sistema oscilador que se considera está sometido a rozamientos, la descripción del movimiento resulta algo más complicada. Refiriéndonos en concreto al caso del péndulo simple, si se tiene en cuenta unafuerza de rozamiento proporcional a la velocidad la ecuación diferencial del movimiento es la siguiente.

 Donde es la constante de amortiguamiento y representa la frecuencia angular. La solución de esta ecuación tiene la forma matemática de oscilaciones amortiguadas, es decir, oscilaciones en que la amplitud decrece con el tiempo. Sin entrar en la teoría de resolución de ecuacionesdiferenciales, diremos que cuando el amortiguamiento es pequeño, la variación temporal del ángulo d con el tiempo, a la que designaremos (x= ) puede escribirse como:

Los amortiguadores son una parte importante de automóviles y motocicletas suspensiones, aviones de tren de aterrizaje y los soportes para numerosos procesos industriales máquinas .Mucha gente también ha ido utilizado eningeniería estructural para reducir la susceptibilidad de las estructuras a sismo los daños y la resonancia.

Objetivos

* Determina la dependencia de periodo y la amplitud, de un movimiento armónico amortiguado, en función del tiempo.
* Determinar experimentalmente el factor de amortiguamiento.

Materiales
* Péndulo
* Cinta adhesiva
* Papel blanco
* Escuadra de madera ymetro
* Cronometro
* Papel milimetrada, logarítmico y semi logarítmico

Análisis indagatorio
1. Por qué cree usted que un sistema masa resorte oscila después de cierto tiempo deja de oscilar? ¿cuál es la causa de este fenómeno?
R. Desde el punto de vista dinámico, el amortiguamiento es la respuesta a la acción de una fuerza de fricción actuando sobre el cuerpo. En particular,cuando un cuerpo se mueve a velocidad relativamente baja a través de un fluido, la fuerza de fricción puede obtenerse aproximadamente suponiendo que es proporcional a la velocidad, y opuesta a ella:
F = -bx

Aquí b es una constante que da cuenta del grado de viscosidad del fluido. En estas nuevas condiciones, la ecuación de movimiento del sistema es:

El fluido en este sistema masa resorte de laexperiencia seria el aire, que crea una resistencia al movimiento causando que el sistema deje de oscilar.

2. ¿Cómo describiría, gráficamente y analíticamente este fenómeno?
R.

Experimentalmente sabemos que la amplitud de un cuerpo oscilante decrece gradualmente con el tiempo hasta que este se detiene, es decir, el movimiento oscilatorio esta amortiguado. En el grafico podemos observarcomo a medida que avanza el tiempo la amplitud va disminuyendo hasta hacerse cero en el origen.
Procedimiento

1. Prepare un péndulo de aproximadamente 60cm de longitud. Con una masa de 500g. Colóquelo sobre la mesa del laboratorio. Debajo del péndulo y centrada respecto a su punto de equilibrio fije una hoja de papel blanco rectangular.

2. Desvié el péndulo, un pequeño ángulo ( apartir de su posición de equilibrio), no mayor a 10°. Marque en la hoja la distancia x (amplitud) desde la actual lo soltó medida partir del punto de equilibrio.

3. Libere la masa del péndulo y al mismo tiempo accione el cronometro.

4. Mida la amplitud cada minuto, para ello deslice la escuadra lentamente con cuidado de no tocar la masa del péndulo y pasado el tempo haga una marca en la...