Movimiento Oscilatorio

Movimiento Oscilatorio

15.1 Movimiento de un objeto unido a un resorte
15.2 Partícula en movimiento armónico simple
15.3 Energía del oscilador armónico simple
15.4 Comparación de movimientoarmónico simple con movimiento circular uniforme
15.5 El péndulo
15.6 Oscilaciones amortiguadas
15.7 Oscilaciones forzadas

Movimiento Armónico Simple (MAS)
• Condiciones:
 No existen fuerzas externas.
Está presente una fuerzas restauradora (elástica o
gravitacional)
 El coeficiente de amortiguamiento es cero.
 Sólo están presentes como elementos: la masa y el medio
elástico.
 El sistema oscilaráa la frecuencia natural del sistema.

Movimiento Armónico Simple (MAS)
• Definición:
Se da cuando una partícula tiene un movimiento rectilíneo, su
aceleración es siempre proporcional a la distanciaa un punto
fijo de la trayectoria y está dirigida hacia este punto fijo.
Es la forma más sencilla de movimiento periódico.
𝑎 = −𝐾𝑥

Movimiento Armónico Simple
Masa-Resorte
• Ley de Hooke: (FuerzaRestauradora)

• Segunda Ley de Newton:

Partícula en Movimiento Armónico Simple

• Frecuencia Natural de Oscilación o Frecuencia Angular:
𝜔=

𝑘

𝑚

• Solución a la Ecuación Diferencial:

Partículaen Movimiento Armónico Simple

• A: Amplitud
• ω: Frecuencia Angular
• Ø: Ángulo de Fase Inicial
o Constante de Fase
• (ωt + Ø): Fase

Partícula en Movimiento Armónico Simple
• T: Periodo (Tiempo deuna oscilación)
• Frecuencia: Número de oscilaciones por
unidad de tiempo

• Velocidad:
• Aceleración

Energía del Oscilador Armónico Simple
• Energía Total del Sistema:

𝑚=𝑘

x(t) = A cos (ωt +Φ)

𝑤2

La energía mecánica total de un oscilador armónico simple es una constante del
movimiento y es proporcional al cuadrado de la amplitud.

Energía del Oscilador Armónico Simple

Comparación delMovimiento Armónico Simple (MAS)
con el Movimiento Circular Uniforme

• A medida que la tornamesa da vueltas con rapidez
angular constante, la sombra de la bola se mueve de
atrás para adelante en...