MOVIMIENTO PARAB LICO

MOVIMIENTO PARABÓLICO

I. INTRODUCCIÓN


Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostrando de una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro experimento.

También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos como son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestrotrabajo.

Un tipo frecuente de movimiento que describe una trayectoria curva es el que realiza un proyectil, la trayectoria que afectada por la resistencia del aire, la variación de la aceleración de la gravedad con la altura y la rotación de la tierra, lo cual hace que el estudio completo del movimiento sea bastante complicado; sin embargo di despreciamos la resistencia del aire y trabajamoscon velocidad pequeñas, entonces el análisis del experimento será más sencillo.

II. OBJETIVOS

Estudiar y describir experimentalmente la trayectoria de un proyectil

Medir indirectamente la velocidad inicial del disparo.










III. FUNDAMENTOS TEORICOS
Como la única fuerza que actúa sobre el proyectil es su propio peso, la segunda ley de Newton en forma de componentesrectangulares, indica que la componente horizontal de la aceleración es nula, y la vertical está dirigida hacia abajo y es igual a la caída libre.
En virtud de la ecuación (l), se concluye que el movimiento puede definirse como una combinación de movimiento horizontal a velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado.
MODELO TEÓRICO
Sea un proyectil disparado con una velocidad 𝑣⃗0 ycon un ángulo 𝜃0 respecto a la horizontal. Figura 1. Asumiendo un movimiento ideal, es decir despreciando el efecto de rozamiento debido al aire, la rotación de la tierra y considerando una aceleración de la gravedad constante, el movimiento resultante tiene una trayectoria parabólica y es una combinación de dos tipos de movimientos independientes entre sí: un movimiento uniforme en el ejehorizontal (MRU) y, un movimiento uniformemente variado en el eje vertical (MRUV) que depende directamente de la aceleración de la gravedad.

Figura 1: Un proyectil lanzado con cierto ángulo respecto a la horizontal describe una trayectoria parabólica.




Para este caso ideal la trayectoria del movimiento esta descrita por la siguiente ecuación (donde g = 9.8 m/s2):

𝑦=(𝑡𝑔𝜃0)𝑥−(𝑔2𝑣02𝑐𝑜𝑠2𝜃0)𝑥2⋯(1)

Siel proyectil es disparado horizontalmente (0 = 0º) desde lo alto de un acantilado de altura h, Figura 2, entonces el movimiento tiene una trayectoria semiparabólica que depende únicamente de la aceleración de la gravedad y de la velocidad inicial del disparo, trayectoria que se puede describir por medio de la siguiente ecuación:
𝑦=−(𝑔2𝑣02)𝑥2⋯(2)
Donde "y" es medido desde lo alto del acantilado(que es nuestro nivel de referencia) hasta la parte más baja, por lo que tiene signo negativo.
MOVMIENTO DE UN PROYECTIL
En este caso se lanza un objeto con cierto ángulo de elevación respeto a un plano horizontal de referencia .La velocidad en el punto de origen donde inicia su recorrido esta presentada por el vector V.( velocidad inicial). En este punto hacemos por conveniencia t=0, luegodesignamos el Angulo de tiro como O., de modo que se puede descomponer la velocidad inicial en un componente horizontal V.=V.cosO, y componente vertical Voy=V. seno.
Puesto que la aceleración horizontal Vx de la velocidad permanece constante durante el movimiento, para cualquier instante posterior ósea ¨t¨ mayor que cero.














Como la aceleración vertical A y es igual a- g . La velocidadvertical Vy para todo instante de tiempo será:
Trayectoria de un proyectil, lanzado con un Angulo de elevación O. y con velocidad V.
El vector velocidad V es tangente en todo instante a la trayectoria. Luego como Vx es constante, la abscisa x (alcance) en un instante.
En el tiro con Angulo de elevación mayor a cero, el tiempo requerido para que el proyectil alcance la máxima altura h, calculamos...