Movimiento Parabolico Y Circular

MOVIMIENTO PARABÓLICO DE CAÍDA LIBRE

Si consideramos el caso de una pelotita que es lanzada de la siguiente manera:









Se observa que dicha pelotita describe como trayectoria una línea curva. Pero al despreciar la acción del aire, tal trayectoria es una parábola y por ello al movimiento se le llama parabólico. Además durante el desarrollo de estemovimiento, sobre la pelotita actúa únicamente la fuerza de gravedad “Fg = mg” y por ello tal movimiento es de caída libre, en consecuencia el movimiento descrito es un “movimiento parabólico de caída libre” (M.P.C.L.)


Para analizar el M.P.C.L. se proyecta tal movimiento en la dirección vertical y en la dirección horizontal. Así:Al proyectar se observa que:

1. En el eje “x”:
No existe aceleración, entonces en esta dirección la velocidad “Vox” se mantiene constante, por lo tanto el móvil desarrolla un M.R.U.




2. En el eje “y”:

En esta dirección la velocidad “Vy” experimenta cambios de manera uniforme debido a la aceleración de la gravedad “g”, por lo tanto el móvil experimenta enésta proyección un M.V.C.L.

Observación:

Si bien el análisis se hace independientemente en cada eje, esto ocurre simultáneamente, es decir, los intervalos de tiempo que transcurren para cada dirección son iguales.

De la figura se puede obtener la siguiente relación:



t(vuelo) = tproyección = tproyección
(ABC) Horizontal Vertical
(AMC) (ts + tb)M.P.C.L. M.R.U. M.V.C.L.

EJEMPLOS DE APLICACION

1. De la parte superior de un edificio de 20 m de altura, se lanza horizontalmente una pelota con una rapidez de 10 m/s
Determine el alcance horizontal que logra la pelota cuando impacta en el piso. (g = 10m/s²)

Solución:
1. Graficamos










M


Nos piden “x”2. Recordemos

tAB = tAM = tMB = t
Esto significa que si determinamos el tiempo en el eje “y” lo hacemos también en el eje “x”. Según los datos, conviene analizar el eje “y” para determinar el tiempo.


3. Eje “y”: (A M) Voy = 0

h = Voy t +
20 = 0 +
t = 2s


4. Eje “x”: (M B)
Usamos M.R.U.
Luego:
dMB = Vx . t

x = 10(2)X = 20m


Observación:
Si quisiéramos determinar la rapidez de la pelota después de ser lanzada, tendría que usarse el teorema de pitágoras.
Por ejemplo, en el punto “P”, “Vx” y “Vy” son respectivamente perpendiculares, luego:

Vp =





2. Desde la azotea de un edificio se lanza horizontalmente un cuerpo con una rapidez de 5m/s. Determine su alcancehorizontal y la altura que desciende 2 segundos después de su lanzamiento.


Solución:

1. Graficamos:













Nos pide “x” y “h”

2. Eje “x”: (M B)
dMB = Vx . t
x = (5) (2)

x = 10 m



3. Eje “y” (A M)
(Continúe Ud. la solución)


MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL

¿Qué es el movimientocircunferencial?
Para responder, analicemos lo que ocurre cuando una piedra atada a una cuerda gira en un plano vertical. Se observa:













1. Respecto al centro (0) la piedra cambia continuamente de posición (A,B,C,....). Si unimos todas las posiciones por las que pasa la piedra obtenemos una línea curva denominada circunferencia.

2. Elvector que parte del centro “O” y ubica a la piedra en todo instante se denomina radio vector () el que describe un ángulo central () y una superficie denominado círculo. Si sólo consideramos la trayectoria que describe la piedra diremos que ésta desarrolla un MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL.

Por lo anterior, se dice lo siguiente:

El MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL es un fenómeno físico que se...