Movimiento parabolico
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Publicado: 2 de febrero de 2010
Movimiento parabólico
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Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar quepuede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
|Contenido |
|[ocultar] |
|1 Tipos de movimientoparabólico |
|2 Ecuaciones del movimiento parabólico |
|2.1 Ecuación de la aceleración |
|2.2 Ecuación de la velocidad |
|2.3 Ecuación de la posición|
|3 Movimiento parabólico con rozamiento |
|3.1 Movimiento a baja velocidad |
|3.2 Movimiento a velocidad moderada o grande |
|4 Véase también|
[pic]Tipos de movimiento parabólico [editar]
[pic]
[pic]
Movimiento de media parábola
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
El movimiento parabólico completo
se puede considerar como la composición de un avance horizontalrectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo enllegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
Ecuaciones del movimiento parabólico [editar]
[pic]
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.[pic]
2. [pic]
donde:
[pic]es el módulo de la velocidad inicial.
[pic]es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
[pic]es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
[pic]que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
[pic]que se denomina componente vertical de lavelocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
[pic] : [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración [editar]
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
[pic]que es vertical y hacia abajo.
Ecuación de la velocidad [editar]
[pic]
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
[pic]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic]
Desplegar
Derivación de las ecuación de la velocidad
Partiendo del valor...
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Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar quepuede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
|Contenido |
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|1 Tipos de movimientoparabólico |
|2 Ecuaciones del movimiento parabólico |
|2.1 Ecuación de la aceleración |
|2.2 Ecuación de la velocidad |
|2.3 Ecuación de la posición|
|3 Movimiento parabólico con rozamiento |
|3.1 Movimiento a baja velocidad |
|3.2 Movimiento a velocidad moderada o grande |
|4 Véase también|
[pic]Tipos de movimiento parabólico [editar]
[pic]
[pic]
Movimiento de media parábola
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
El movimiento parabólico completo
se puede considerar como la composición de un avance horizontalrectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo enllegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.
Ecuaciones del movimiento parabólico [editar]
[pic]
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.[pic]
2. [pic]
donde:
[pic]es el módulo de la velocidad inicial.
[pic]es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
[pic]es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
[pic]que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
[pic]que se denomina componente vertical de lavelocidad inicial.
En lo sucesivo [pic]
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
[pic] : [ecu. 1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración [editar]
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
[pic]que es vertical y hacia abajo.
Ecuación de la velocidad [editar]
[pic]
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
[pic]
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
[pic]
Desplegar
Derivación de las ecuación de la velocidad
Partiendo del valor...
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